Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Bài toán liên quan đến khải triển biểu thức $\left(1+x+4x^{2} \right)^{10}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 27-12-2012, 11:44
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2810
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Mặc định

Khai triển $A=(1+x+4x^2)^{10}=\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k(x+4x^2) ^k$
Ta cần tìm hệ số của $x^4$ thì $k\in\{2;3;4\}$
Với $k=2$ ta có : $a_4=16$ .
Với $k=3$ ta có : $a_4=12$.
Với $k=4$ ta có : $A=x^4(1+4x)^4\Rightarrow a_4=1$.
Vậy $A_4$ trong $A=16C_{10}^2+12C_{10}^3+1.C_{10}^4=2370$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyenhung12 
Phạm Kim Chung (27-12-2012)