Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014
Xem bài viết riêng lẻ
  #206  
Cũ 19-09-2013, 22:16
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 299 / 9986
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 897
Đã cảm ơn : 972
Được cảm ơn 898 lần trong 485 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tongvannghia Xem bài viết
Bài 96:
Giải phương trình $\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{x^{2}+x+4}=\sqrt{x^{2}+x+5}+x$
Đặt $t=\sqrt{x^{2}+x+4},t\geq 0$
Phương trình thành
$\sqrt{x^{2}+1}-x=\sqrt{t^{2}+1}+t \iff \sqrt{(-x)^{2}+1}+(-x)=\sqrt{t^{2}+1}+t$
xét hàm số $f\left(u\right)=\sqrt{u^{2}+1}+u\Rightarrow f'\left(u \right)=\frac{u}{\sqrt{u^{2}+1}}+1>0$
$-x=t \iff -x=\sqrt{x^{2}+x+4}\iff\left\{\begin{matrix}
x\leq 0 & \\ x=-4
&
\end{matrix}\right.\iff x=-4$




Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (19-09-2013), toanhoc125 (22-10-2013), Tống Văn Nghĩa (20-09-2013)