Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #3  
Cũ 06-07-2013, 16:09
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 12212
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
Bài dạng này chắc bị mình bắt bài rồi
Đk: $x\geq -2$
$pt\leftrightarrow \left(x+2 \right)^{2}+x+2+\sqrt{1+\left(x+2 \right)}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{1+\sqrt{x+2}}$
$\leftrightarrow \left(x+2 \right)^{2}+2\left(x+2 \right)+\sqrt{1+\left(x+2 \right)}=x+2+2\sqrt{x+2}+\sqrt{1+\sqrt{x+2}}$
$\leftrightarrow f\left(x+2 \right)=f\left(\sqrt{x+2} \right)$
Với $f=t^{2}+2t+\sqrt{1+t}$
Ta có f đồng biến với mội $t\geq -1$
OK


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (06-07-2013), Pary by night (06-07-2013), Sakura - My Love (28-04-2014)