Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 01-07-2013, 20:13
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 7516
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi notulate Xem bài viết
Giải phương trình: $x^2+5x+6+\sqrt{x+3}=2\sqrt{2+x}+\sqrt{1+\sqrt{2+x }}$
$$\begin{array}{l}
{x^2} + 5x + 6 + \sqrt {x + 3} = 2\sqrt {2 + x} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } \\
DK:x \ge - 2.\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2x + 4 - 2\sqrt {2 + x} + \sqrt {x + 3} - \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } = 0\\
( + )x = - 2(Thoả)\\
( + )x \ne - 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }}} \right) + \frac{{x + 2 - \sqrt {2 + x} }}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } }} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }}} \right) + \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } } \right)\left( {x + 2 + \sqrt {2 + x} } \right)}} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {1 + \frac{1}{{x + 2 + \sqrt {2 + x} }} + \frac{1}{{\left( {\sqrt {x + 3} + \sqrt {1 + \sqrt {2 + x} } } \right)\left( {x + 2 + \sqrt {2 + x} } \right)}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (01-07-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-07-2013), notulate (02-07-2013), paul17 (02-07-2013), Sakura - My Love (28-04-2014)