TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Cho x,y,z > 0 ; x + y + z = 3 Tìm Min của : P = 3 ( $x^{2} + y^{2} + z^{2}$) - 2xyz
Xem bài viết riêng lẻ
  #4  
Cũ 24-06-2014, 19:04
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Frosty Sunshine
Đến từ: The Sun
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Indefinitely
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 577
Điểm: 235 / 7667
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z > 0 ; x + y + z = 3 Tìm Min của : P = 3 ( $x^{2} + y^{2} + z^{2}$) - 2xyz

Nguyên văn bởi hieppeo Xem bài viết
a+b+ c ở đây là x + y + z phải ko bạn

Còn bạn dùng bất đẳng thức như thế nào thế bạn ???
Cảm ơn , đã sửa
Em dùng cái này:
$3(x^2+y^2+z^2)=(1^2+1^2+1^2)(x^2+y^2+z^2) \geq (x+y+z)^2$ ( BĐT Bunhi)
Với $ x, y, z >0$ thì $\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{xyz}$ (BĐT AM-GM)
$\Rightarrow (\frac{x+y+z}{3})^3 \geq xyz$
$\Rightarrow -2xyz \geq -2 (\frac{x+y+z}{3})^3 $
.....................


The Sun


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
hieppeo (24-06-2014)