Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $x^3 - \sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{6+x}}=6$
Xem bài viết riêng lẻ
  #8  
Cũ 20-07-2013, 12:45
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9685
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Hướng dẫn:
Ừm bài này đúng fong của anh rồi, có một số cách, sau đây là một cách riêng của anh!

+ Phương trình viết lại là:
$x=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}}$
$\leftrightarrow x+\sqrt[3]{6+x}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}=\sqrt[3]{6+x}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+x}}}$
$\leftrightarrow f(x)=f(\sqrt[3]{6+x})$
Trong đó: $f=t+\sqrt[3]{6+t}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+t}}$, dễ chứng minh được $f'(t)>0$
.... ok ....

Chú ý: Tương tự ta hoàn toàn giải được bài toán tổng quát:
Giải phương trình: $x=\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6+x}}}$
Cách này của anh hay gê


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Duy Hồng (20-07-2013), Sombodysme (20-07-2013), Tuấn Anh Eagles (20-07-2013)