Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3(1-x)+y^3(1-y)=12xy+18 & & \\ \left | 3x-2y+10 \right |+\left | 2x-3y \right |=10 & & \end{matrix}\right.$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 27-10-2013, 12:23
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7996
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.024 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3(1-x)+y^3(1-y)=12xy+18 & & \\ \left | 3x-2y+10 \right |+\left | 2x-3y \right |=10 & & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi onlylove Xem bài viết
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^3(1-x)+y^3(1-y)=12xy+18 & & \\ \left | 3x-2y+10 \right |+\left | 2x-3y \right |=10 & & \end{matrix}\right.$

$Hệ\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\left(x^{2}-3 \right)^{2}+\left(y^{2}-3 \right)^{2}+6\left(x+y \right)^{2} =x^{3}+y^{3}& (1) & \\
\left|3x-2y+10 \right|+\left|3y-2x \right| =10& (2) &
\end{matrix}\right.$


$\bullet (1)\Rightarrow x+y\geq 0 ,(3)$


$\bullet (2) : \left|x+y+10 \right|\leq \left|3x-2y+10 \right|+\left|3y-2x \right|=10\Rightarrow x+y\leq 0,(4)$


Từ $(3),(4)$ suy ra : $x+y=0$ .Thay vào hệ trên ta có nghiệm :


$\left(x=-\sqrt{3};y=\sqrt{3} \right).$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn