TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Giải Phương trình sau :$$\left( {12{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) = 5$$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 14-05-2015, 22:59
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 11021
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.246 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải Phương trình sau :$$\left( {12{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) = 5$$

Nguyên văn bởi hoangphilongpro Xem bài viết
Giải Phương trình sau :$$\left( {12{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) = 5$$
Phương trình đã cho tương đương:
$$(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4)=120~~~~(1)$$
Đặt: $12x-1=t$. Khi đó $(1)$ trở thành:
$$t(t-1)(t-2)(1-3)=120\\ \Leftrightarrow t(t-3).(t-1)(t-2)=120\\ \Leftrightarrow (t^2-3t)(t^2-3t+2)=120~~~~(2)$$
Đặt:$t^2-3t=a$. Khi đó $(2)$ trở thành:
$$a(a+2)=120\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix}a=10
\\ a=-12

\end{matrix}\right.$$
Với $a=10$ ta có:
$$t^2-3t=10 \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}t=5\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}
\\t=-2 \Rightarrow x=\dfrac{-1}{12}

\end{matrix}\right.$$
Với $a=-12$ ta có:

$t^2-3t=-12 \Leftrightarrow t^2-3t+12=0$ (Vô Nghiệm)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm $x=\frac{1}{2}$; $x=\frac{-1}{12}$.


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Gà còi (18-08-2015), hoangphilongpro (19-05-2015), Đặng Hoàng Gia Phúc (15-05-2015)