Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Tìm $n$ trong khai triển nhiij thức Newton
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 12-12-2013, 13:32
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 10902
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Tìm $n$ trong khai triển nhị thức Newton

Nguyên văn bởi tien.vuviet Xem bài viết
Tìm $n$ biết hệ số của $x^4$ trong khai triển $\bigg (x^2 - \dfrac{2}{x} \bigg )^n$ bằng $4$
Số hạng tổng quát theo khai triển:
$$C_n^k.(x^2)^{n-k}. \left(\dfrac{-2}{x} \right)^k.$$
Theo bài ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
2n-3k=4 & \\
(-2)^k.C_n^k=4 &
\end{matrix}\right.$$
Với $k, n \in N; k \leq n$
Từ (2) ta có $(-2)^k>0$ nên k chẵn.
*k=0 thì từ(2) có $C_n^0=4$
Từ (1) ta có n=2.
Trường hợp này không thỏa mãn.
*k=2 thì n=5, nhưng lại không thỏa (2).
*$k \geq 6$ thì (2) không thỏa.
Không có n thỏa mãn.
P/s: Sự mở rộng cho hữu tỉ thì có khả năng tồn tại.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn