 18-05-2013, 02:30 |
 | Thành viên Chính thức Đến từ: tân an - Long An Nghề nghiệp: giữ trẻ Sở thích: làm cho ai đó vui |
Cấp bậc: 12 [ ]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 4636
Kinh nghiệm: 65%
Thành viên thứ: 10810 | | Tham gia ngày: May 2013 Bài gửi: 185 Được cảm ơn 199 lần trong 101 bài viết | |
| | Nguyên văn bởi binhncb  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$,cho tam giác $ABC$ cân ở $A$ có $H(2;1)$ là trung điểm của $BC,AB=\frac{\sqrt{5}}{2}BC$ và $AC$ có phương trình: $2x-y+2=0$.Tìm toạ độ điểm $A$ | Gọi $A(a;2a+2);C(c;2c+2)\Rightarrow B(4-c;-2c)$
Theo giả thuyết ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
AB=\frac{\sqrt{5}}{2}BC & \\
\vec{AH}\vec{CH}=0&
\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế tìm được toạ độ A
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
ac=-1 & \\
a^2-4c^2+2ac-1=0&
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=2\Rightarrow c=-\frac{1}{2} & \\
a=-2\Rightarrow c=\frac{1}{2}&
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A(2;6);A(-2;-2)$
|