Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $\sqrt{2x+3}\sqrt[3]{x+5}={{x}^{2}}+x-6$
Xem bài viết riêng lẻ
  #3  
Cũ 27-05-2013, 13:49
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 7412
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tuyetpham Xem bài viết
TH1: $-{3\over2}\le x\le 2$, phương trình vô nghiệm.

TH2: $x>2$, phương trình đã cho tương đương với
$${x-2\over \sqrt{2x+3}}-{1\over3}={\sqrt[3]{x+5}\over x+3}-{1\over3}$$
hay
$$(x-3)\left({9x-11\over a}+{(x+6)^2\over b}\right)=0$$
với $a=3\sqrt{2x+3}(3(x-2)+\sqrt{2x+3})>0,b=3(x+3)(9\sqrt[3]{x+5}^2+3(x+3)\sqrt[3]{x+5}+(x+3)^2)>0$. Dễ thấy phương trình này có duy nhất nghiệm $x=3$.
Cach khác


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
belon_vip (28-05-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (16-06-2013), tutuhtoi (29-05-2013)