TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 18-10-2013, 13:00
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8530
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases}$

Nguyên văn bởi Cổ Lực Na Trát Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 &(1)&\\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 &(2)&\end{cases}$

Lấy : $(1)+i.(2)\Rightarrow z^{3}+\left(1-i \right)z^{2}-z-1+i=0 ,\left(z=x-iy \right)$


$\Leftrightarrow z=\pm 1;z=-1+i$


Vậy : $\left(x=\pm 1;y=0 \right)V \left(x=y=-1 \right)$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn