Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{x^4}{y^2}+\left(xy+1 \right)^2+2x^3=7 & & \\ x^2+xy^2+x^3y=3y& & \end{matrix}\right.$
Xem bài viết riêng lẻ
  #4  
Cũ 18-08-2014, 09:39
Avatar của typhunguyen
typhunguyen typhunguyen đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT Mỹ Đức A
Nghề nghiệp: sv ĐHBK HN
Sở thích: Toán,Rap
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 448
Điểm: 138 / 5453
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 25803
 
Tham gia ngày: May 2014
Bài gửi: 414
Đã cảm ơn : 93
Được cảm ơn 301 lần trong 156 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \frac{x^4}{y^2}+\left(xy+1 \right)^2+2x^3=7 & & \\ x^2+xy^2+x^3y=3y& & \end{matrix}\right.$

Bài này mình mới làm được 50% kết quả thôi,nghiệm của ẩn phụ khủng quá,mà chưa biết cách giải nốt.ẩn phụ là $\frac{x^{2}}{y}=a,(xy+1)=b.
=>$\begin{cases}
(a+b)^{2}-2a=7 & \text{ if } x= \\
ab+b=4& \text{ if } x=
\end{cases}$
rút thế ta được:$a^{4}-2a^{2}-8a+9=0<=>(a-1)(a^{3}+a^{2}-a-9)=0<=>\begin{bmatrix}
a=1 & \\
a^{3}+a^{2}-a-9=0&
\end{bmatrix}$
TH1: a=1=>b=2=>$\begin{cases}
\frac{x^{2}}{y}=1 & \text{ if } x= \\
xy+1=2 & \text{ if } x= <=>x=y=1
\end{cases}$
TH2:a^{3}+a^{2}-a-9=0&,cái này nghiệm xấu mình chưa biết giải.
$


cái chính là hướng vào cái đích đang hướng tới chứ cái vị trí đang đứng đâu không quan trọng!
Facebook cá nhân:https://www.facebook.com/typhu.nguyen.98
P/s:Thay đổi tư duy và lời giải qua từng ngày và qua từng bài toán!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn