Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một được lập lên từ các chữ số : 1 ; 3 ;4 ; 5 ;7 ;8 . Phát biểu và giải bài toán tổng quát ?
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 16-08-2013, 18:05
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 549
Điểm: 210 / 8864
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 632
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một được lập lên từ các chữ số : 1 ; 3 ;4 ; 5 ;7 ;8 . Phát biểu và giải bài toán tổng quát ?

Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm k ($1\leq k\leq 9$) chữ số khác nhau từng đôi một được lập từ các số ${a_{1};a_{2};...;a_{i}}$ trong đó $k\leq i\leq 9$ và $ai\in {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, a_{i}\neq a_{j}$.
Bài giải
Số các số lập được là $A^{k}_{i}$.
Trong các số trên thì ở mỗi hàng thì mỗi số xuất hiện $\frac{A^{k}_{i}}{i}$ lần.
Đặt x= $\frac{A^{k}_{i}}{i}.a_{1}+\frac{A^{k}_{i}}{i}.a_{ 2}+...+\frac{A^{k}_{i}}{i}.a_{i}$.
Tổng của các số đó là S=$x.(10^{k}+10^{k-1}+...+10+1)$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn