Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Viết phương trình đường thẳng sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng là lớn nhất.
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 21-05-2013, 22:46
Avatar của Bá Thoại
Bá Thoại Bá Thoại đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân an - Long An
Nghề nghiệp: giữ trẻ
Sở thích: làm cho ai đó vui
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 4565
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 10810
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 185
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 199 lần trong 101 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenxuanthai Xem bài viết
Cho đường thẳng $ (d1) : \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z-1}{1} $ và $ (d): \dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z}{2} $ ; điểm $ A (1; 4; 2) $. Trong số các đường thẳng quá $A$ cắt $d$. Viết phương trình đường thẳng sao cho khoảng cách giữa nó và $d1$ là lớn nhất.
Gọi M(1;-1;1) thuộc $d_{1}$
$\vec{u_{d_{1}}}=(2;1;1)$
$d\left\{\begin{matrix}
x=1-t & & \\
y=t-2& & \\
z=2t& &
\end{matrix}\right.$
Gọi $\Delta $ là phương trình đưởng thẳng cần tìm
$\Delta $ qua A cắt d tại N vì N thuộc d nên N (1-t;t-2;2t)
$\vec{u_{\Delta }}=\vec{NA}=(t;6-t;2-2t)$
$d_{(d_{1},\Delta )}=\frac{/[\vec{NA},\vec{u_{d}}].\vec{AM}}{/[\vec{NA},\vec{u_{d_{1}}}]/}$
$=\frac{/8-12t/}{\sqrt{2(3t-12)^2+(4-3t)^2}}\\
d^2=\frac{144t^2-192t+64}{27t^2-168t+304}$
Đặt $f(t)=\frac{144t^2-1382t+64}{27t^2-168t+304}$
Xét hàm số f(t) từ bảng biến thiên kết luận $t=\frac{124}{33}$ thoả yêu cầu bài toán
$\Rightarrow \Delta \left\{\begin{matrix}
x=1+62t & & \\
y=4+37t& & \\
z=2-91t& &
\end{matrix}\right.$
Có gì sai sót các bạn cho ý kiến hôm nay bực mình quá!!!!!!!!!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Bá Thoại 
nguyenxuanthai (21-05-2013)