TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi với $AB = a$ , góc $ABC=60^0$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Tính các yếu tố liên quan
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 18-09-2013, 11:19
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 690
Điểm: 351 / 11738
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi với $AB = a$ , góc $ABC=60^0$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Tính các yếu tố liên quan

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi với $AB = a$ , góc $ABC=60^0$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và $(SAB)$ vuông góc với $(ABCD)$. Khoảng cách $(AB,SC) =a/2 $.Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $SACD$.
Bài làm:
1)Đặt SB=SA=x>0.
Gọi H là trung điểm của AB thì SH là đường cao của chóp.
Ta có AB//(SCD) nên $d_{SC; AB}=d_(H; (SCD) )$
Theo bài ta cũng có tam giác ABC đều nên CH vuông góc với AB.
Ta có CD vuông góc với CH, CD vuông với SH nên Cd vuông góc với (SCH).
Kẻ HN vuông góc với SC thì ta có $d_{H; (SCD)}=HN=\dfrac{a}{2}$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$$\dfrac{1}{HN^2}=\dfrac{1}{\dfrac{3a^2}{4}}+ \dfrac{1}{x^2-\dfrac{a^2}{4}}.$$
$$\Rightarrow x=\dfrac{a \sqrt{10}}{4}.$$
$$\Rightarrow V= \dfrac{\sqrt{2} a^3}{8}.$$
2) Gọi O là tâm của tam giác ACD và T là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
Tính HO theo công thức trung tuyến.
$$HO=\dfrac{a \sqrt{21}}{6}.$$
Ta có TA=TD.TO=y
$$y^2+ \dfrac{a^2}{3}= \left(\dfrac{a \sqrt{3}}{4}-y \right)^2+ \dfrac{7a^2}{12}.$$
$$\Rightarrow y=\dfrac{7a}{8 \sqrt{3}}.$$
$$R=\sqrt{y^2+ \dfrac{a^2}{3}}.$$
.....
Đoạn cuối số má cơ bắp quá, hi, chém nhầy.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn