Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Tìm m để đường thẳng (d): $y = mx + \dfrac{1}{2}$ cắt đường thẳng của (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh.
Xem bài viết riêng lẻ
  #7  
Cũ 27-06-2013, 01:09
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 9021
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định

$y = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{x - 1}$. Ta có TCĐ là $x = 1$. Gọi $A(x_1,\ y_1),\ \ B(x_2,\ y_2)$ lần lượt là 2 điểm thuộc nhánh trái và phải của đồ thị $\Rightarrow x_1 < 1 < x_2$

Đặt $x_1 = 1- a, \ x_2 = 1 + b, \ a, \ b >0 \Rightarrow y_1 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{a}, \ y_2 = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{b}$

$AB^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = (a + b)^2 + \bigg (\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \bigg )^2 = (a + b)^2 \bigg [ 1 + \bigg (\dfrac{1}{ab} \bigg )^2 \bigg ]$

$\ge 4ab. \dfrac{2}{ab} = 8 \Rightarrow AB \ min = 2\sqrt 2$

Dấu = xảy ra khi chỉ khi $\begin{cases} a = b \\ \dfrac{1}{ab} = 1 \end{cases} \Rightarrow a = b = 1$

Kết luận $A(0,\ \dfrac{3}{2}) ,\ \ B(2, \ -\dfrac{1}{2})$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
200dong (27-06-2013), Trọng Nhạc (27-06-2013)