Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - TOPIC [Topic] - Sáng tạo hệ phương trình và những thách đấu 1
Xem bài viết riêng lẻ
  #73  
Cũ 26-12-2014, 10:39
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 10343
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: [Topic] - Sáng tạo hệ phương trình và những thách đấu

Nguyên văn bởi hoainamsongcong Xem bài viết
Giải hệ phương trình 9:

$\left\{\begin{matrix}
&6x-5y+4\sqrt{\left(x-y \right)\left(2x-y \right)}=11+4\sqrt{6} & \\
&\sqrt{y+1}\left[2y+3+4\left(\sqrt{x-y}+\sqrt{2x-y} \right) \right]=0 &
\end{matrix}\right.$

Nghiệm là $\left\{\begin{matrix}
&x=1 & \\
&y=-1 &
\end{matrix}\right.$

Gửi bạn Kalezim16

Bài $9$ này cũng của mình phải không
Điều kiện $y\geq -1,x\geq y$
Phương trình $2$ tương đương $y=-1$ do $2y+3+4\sqrt{x-y}+\sqrt{2x-y}>0$ với mọi $y\geq -1$ thế vào phương trình đầu ta có phương trình
$6x+5+4\sqrt{(x+1)(2x+1)}=11+4\sqrt{6}$
$<=>$ $(x-1)[6+4\frac{2x-5}{\sqrt{(x+1)(2x+1)}+\sqrt{6}}]=0$

Nguyên văn bởi hoainamsongcong Xem bài viết
Giải hệ phương trình 8:

$\left\{\begin{matrix}
&\left(3\sqrt{4x-2y}-1 \right)\left(3\sqrt{5x-5y}+1 \right)=39x-27y-1 & \\
&\sqrt{\left(x-y \right)\left(2x-y \right)}+x-y=2+\sqrt{10} &
\end{matrix}\right.$

Nghiệm là $\left\{\begin{matrix}
&x=3 & \\
&y=1 &
\end{matrix}\right.$

và 1 nghiệm rất lẻ (Không tiện ghi căn) là $\left\{\begin{matrix}
&x=0.058084584 & \\
&y=-2.508614337 &
\end{matrix}\right.$


Gửi bạn Việt Cồ

Mấu chốt là đây phải không bạn
Đặt $\begin{cases}
a=\sqrt{4x-2y} \\
b=\sqrt{5x-5y}
\end{cases}$
Suy ra hệ phương trình
$\begin{cases}
9ab+3a-3b=6a^{2}+3b^{2} \\
\frac{ab-10}{\sqrt{10}}+\frac{b^{2}-10}{5}=0
\end{cases}$
$<=>$ $\begin{cases}
(a-b)(2a-b-1)=0 \\
\frac{ab-10}{\sqrt{10}}+\frac{b^{2}-10}{5}=0
\end{cases}$
Đơn giản,tự giải tiếp

Còn bài nào nữa không nhỉ,nếu có thì giải tiếp,còn không thì đăng tiếp


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Trần Lê Minh (29-12-2014), hoainamsongcong (26-12-2014)