Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử môn Toán - Số 05
Xem bài viết riêng lẻ
  #17  
Cũ 20-11-2014, 23:18
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6461
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Kỳ thi Quốc Gia năm 2015 - Đề thi thử môn Toán - Số 05

Bài giải:
Hình vẽ :

- Xét tam giác $AED$ có $\dfrac{{EC}}{{EA}} = \dfrac{{EB}}{{ED}} = \dfrac{{BC}}{{AD}} = \dfrac{4}{9} \implies \overrightarrow {EC} = - \dfrac{4}{9}\overrightarrow {EA} $
- Ta có: $\overrightarrow {EC} = \left( {{x_C} - 4;{y_C} - 2} \right)~;~\overrightarrow {EA} \left( { - \dfrac{9}{4};\dfrac{9}{2}} \right)$
Suy ra $\overrightarrow {EC} = - \dfrac{4}{9}\overrightarrow {EA} \iff \left\{ \begin{array}{l}
{x_C} - 4 = \left( { - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{9}{4}\\
{y_C} - 2 = \left( { - \dfrac{9}{4}} \right).\dfrac{9}{2}
\end{array} \right. \iff \left\{ \begin{array}{l}
x = 5\\
y = 0
\end{array} \right. \implies C\left( {5;0} \right)$
- Gọi $M(2;m) \implies B(-1;2m)$. Do $B \in \left( d \right) \implies 3.\left( { - 1} \right) + 2.2m + 1 = 0 \iff m = \frac{1}{2} \implies B\left( { - 1;1} \right)$
- Ta có $\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - \dfrac{7}{4};{y_D} - \dfrac{{13}}{2}} \right)~;~\overrightarrow {BC} = \left( {6; - 1} \right)$
Suy ra $\overrightarrow {AD} = \dfrac{9}{4}\overrightarrow {BC} \implies \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} - \dfrac{7}{4} = \dfrac{{9.6}}{4}\\
{y_D} - \dfrac{{13}}{2} = \dfrac{{9.\left( { - 1} \right)}}{4}
\end{array} \right. \iff \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = \dfrac{{61}}{4}\\
{y_D} = \dfrac{{17}}{4}
\end{array} \right. \implies D\left( {\dfrac{{61}}{4};\dfrac{{17}}{4}} \right)$
KL: Tọa độ $B\left( { - 1;1} \right)~;~C\left( {5,0} \right)~;~D\left( {\dfrac{{61}}{4};\dfrac{{17}}{4}} \right)$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bebuonviai.1998 (09-12-2014), Con phố quen (21-11-2014), haohoang (27-11-2014), Piccolo San (21-11-2014), Phạm Kim Chung (21-11-2014), Royal NTY (22-11-2014), Sasahara97 (24-11-2014)