TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Tính tích phân sau: $\int\limits_{1}^{2}{\frac{3-\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{4}}}dx}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 10-07-2013, 22:51
Avatar của vthanh_ac
vthanh_ac vthanh_ac đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 497
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 15057
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 26 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Gọi Tp cần tính là I, ta có:
$I=\int_{1}^{2}\frac{3}{x^{4}}dx-\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{4}}dx=A+B.
* Tính A:
A=\int_{1}^{2}\frac{3}{x^{4}}dx=\frac{7}{8}.
* Tính B:
Đặt x=2sint\Rightarrow dx=2costdt.
Đổi cận: ...
Ta được:
B=\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{2}}\frac{cos^{2 }t}{4sin^{4}t}dt=\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{ 2}}\frac{cot^{2}t}{4sin^{2}t}dt$
Đổi biến thêm lần nữa bằng cách đặt: u = cott


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn