Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Tính : $\int {\frac{{\ln x - 1}}{{{x^2} - {{\left( {\ln x} \right)}^2}}}} dx$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 30-05-2014, 14:17
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 11393
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Tính : $\int {\frac{{\ln x - 1}}{{{x^2} - {{\left( {\ln x} \right)}^2}}}} dx$

Ta biến đổi như sau:
$$\int \frac{\frac{\ln x - 1}{x^2}}{1 - \left( \frac{\ln x}{x} \right)^2} dx = - \int \frac{d\left( \frac{\ln x}{x} \right)}{1 - \left(\frac{\ln x}{x} \right)^2}= - \frac{1}{2}\ln \left| \frac{\ln x + 1}{\ln x - 1} \right| +C$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn