Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Đề số 10 toán Đặng Thành Nam
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 17-02-2015, 18:59
Avatar của Kalezim17
Kalezim17 Kalezim17 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán-Vật lý
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 470
Điểm: 152 / 5430
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 27689
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Bài gửi: 458
Đã cảm ơn : 757
Được cảm ơn 272 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10 toán Đặng Thành Nam

Nguyên văn bởi Nguyễn Như Hậu Xem bài viết

Câu 8 : Phương trình thứ (2) của hệ ta có ngay :

$\rightarrow x^{2}+y^{2}+1=3xy-(\sqrt{5y-1}-2\sqrt{x})^{2}\leq 3xy$

$\rightarrow 2xy+1\leq x^{2}+y^{2}+1\leq 3xy\Rightarrow xy\geq 1$

Phương trình thứ nhất của hệ :

$\Leftrightarrow \frac{[x(y+1)+y(x+1)]}{\sqrt{(x+1)(y+1)}}=\frac{x+y+2xy}{2}$

$\Leftrightarrow 2(x+y+2xy)=(x+y+2xy).\sqrt{(x+1)(y+1)}$

$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=4$

Mà : $\rightarrow (x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1\geq xy+2\sqrt{xy}+1\geq 4$

Dấu $=$ khi $x=y=1$.


http://vatliphothong.vn/f/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
heroviet156 (20-02-2015), PR (20-02-2015), vuduy (21-02-2015)