Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Chứng minh bất đẳng thức $\frac{{x + 1}}{{x + 2}} + \frac{{y + 1}}{{y + 2}} + \frac{{z + 1}}{{z + 2}} \ge 2$
Xem bài viết riêng lẻ
  #3  
Cũ 30-09-2013, 13:28
Avatar của hientae_sone
hientae_sone hientae_sone đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2688
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 16307
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 59
Được cảm ơn 4 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh bất đẳng thức

Nguyên văn bởi duysont2k22 Xem bài viết
Ta có: $x+y+z\geq 3\sqrt[3]{abc}$=3
Ta dễ dàng chứng minh được: $\frac{x+1}{x+2}\geq \frac{1}{9}.(x-1)+\frac{2}{3}$ với x thuộc đoạn 0;3
tương tự: $\frac{y+1}{y+2}\geq \frac{1}{9}.(y-1)+\frac{2}{3}$
$\frac{z+1}{z+2}\geq \frac{1}{9}.(x-1)+\frac{2}{3}$
Suy ra VT$\geq \frac{1}{9}(x+y+z-3)+2$=2
Vậy Vt$\geq 2$ . ĐPCM

Làm sao cm được : $\frac{x+1}{x+2}\geq \frac{1}{9}.(x-1)+\frac{2}{3}$ với x thuộc đoạn 0;3 vậy bạn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn