Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $x^3 - \sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{6+x}}=6$
Xem bài viết riêng lẻ
  #6  
Cũ 18-07-2013, 23:32
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 6097
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lê Tuấn Anh Xem bài viết
Giải phương trình:
$$x^3 - \sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{6+x}}=6$$
Đặt $y=\sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{6+x}},z=\sqrt[3]{6+x}$
Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}
x^3=y+6 \\
y^3=z+6 \\
z^3=x+6 \\
\end{matrix}\right.$
Dùng tính đơn điệu hàm số suy ra $x=y=z=2$

Cách này cũng có thể xài cho trường hợp tổng quát


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
A Child (18-07-2013), Tuấn Anh Eagles (18-07-2013)