Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Chia hết 10 đồ vật khác nhau cho 2 người sao cho mỗi người nhận ít nhất một đồ vật hỏi có bao nhiêu cách chia?
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 25-04-2015, 16:29
Avatar của VÔ ĐỊNH
VÔ ĐỊNH VÔ ĐỊNH đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Bắc Ninh
Nghề nghiệp: Giáo viên
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 3055
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 43684
 
Tham gia ngày: Mar 2015
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 22
Được cảm ơn 188 lần trong 99 bài viết

Mặc định Re: Chia hết 10 đồ vật khác nhau cho 2 người sao cho mỗi người nhận ít nhất một đồ vật hỏi có bao nhiêu cách chia?

Ta tạm gọi hai người được chia đồ vật là người thứ nhất và thứ hai.
Cách 1:(Đếm trực tiếp)
Như vậy, ta chỉ quan tâm đến chia đồ vật cho một người thứ nhất vì số đồ vật còn lại là của người thứ hai.
* Người thứ nhất được chia 1 đồ vật thì số cách chia là 10C1.
* Người thứ nhất được chia 2 đồ vật thì số cách chia là 10C2.
...
* Người thứ nhất được chia 9 đồ vật thì số cách chia là 10C9.
Vậy số cách chia là: 10C1 + 10C2 + ... + 10C9 = (10C0 + 10C1+ ... + 10C10) - (10C0 + 10C10) = 2^10 - 2.
Cách 2:(Đến gián tiếp)
* 10 đồ vật khác nhau chia bất kỳ cho hai người có 2^10 cách chia
(vì đồ vật thứ nhất có hai cách chia, đồ vật thứ hai có hai cách chia, ..., đồ vật thứ 10 có hai cách chia).
* Trong 2^10 cách chia trên thì có 2 cách chia 10 đồ vật cho 1 người.
* Như vậy số cách chia thỏa mãn ycbt là 2^10 - 2.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
ltq2408 (01-06-2015), maianhls13 (10-05-2016), Trần Hoàng Nam (29-06-2015)