Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Trong Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng BC có phương trình $7x – y – 26 = 0$ và trung điểm của AC là điểm $M(2; -2)$. Giải yêu cầu liên quan
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 16-08-2013, 00:31
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4471
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 107
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Trong Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng BC có phương trình $7x – y – 26 = 0$ và trung điểm của AC là điểm $M(2; -2)$. Giải yêu cầu liên quan

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Trong Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng BC có phương trình $7x – y – 26 = 0$ và trung điểm của AC là điểm $M(2; -2)$. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết diện tích của tam giác ABC bằng $10$, góc B lớn hơn góc C và điểm C có tung độ âm.


Vì M là trung điểm của AC nên ta viết được phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC là $d:7x-y+6=0$.
Gọi N là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng MN là $7x-y-16=0$.
Từ diện tích tam giác ABC bằng 10 suy ra diện tích tam giác AMN bằng $\frac{10}{4}$.
Khoảng cách từ A đến MN bằng khoảng cách từ M đến BC và bằng $\sqrt{2}$.
Suy ra $MN=\frac{5\sqrt{2}}{2}$.
Từ đó tìm được hai điểm N.
Đường tròn đường kính MN cắt d tại A. Từ đó suy ra B và C.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn