TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.BCE$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 29-10-2013, 23:20
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 6554
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định Re: Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.BCE$

Nguyên văn bởi boymetoan90 Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật,$AD=2a\sqrt{2}$,tam giác $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,$SA=a$,$SB=2a$,góc $ASB$ bằng 120 độ. Gọi $E$ là trung điểm $AD$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.BCE$ theo $a$
Kẻ $SH\perp AB \Rightarrow SH\perp \left(ABCD \right)$
Ta có $AB=a\sqrt{7}$ , $\frac{SH.AB}{2}=\frac{1}{2}SA.SB.\sin ASB$
$\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{21}}{7}$
$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{2a^{3}\sqrt{6}}{3}$
Từ giả thiết ta tính được:
$AH=\frac{2a}{\sqrt{7}}$,$HC=\frac{9a}{\sqrt{7}}$. $SE=\sqrt{3}a$ , $SC=2\sqrt{3}a$
Nhận thấy $\Delta SBC$ vuông tại B ,$\Delta SCE$ vuông tại E
$\Rightarrow $ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.BCE là trung điểm SC có
$R=\frac{SC}{2}=\sqrt{3}$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Pary by night 
boymetoan90 (29-10-2013)