Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Cho hàm số : $f(x) = \frac{1}{{18}}x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị là (C). Giải các yêu cầu liên quan
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 22-09-2013, 10:53
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 10877
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số : $f(x) = \frac{1}{{18}}x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị là (C). Giải các yêu cầu liên quan

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hàm số : $f(x) = \frac{1}{{18}}x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị là (C).
a/CMR : Khi f có CĐ và CT thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có ptr là : $y = f(x) – f’(x).f”(x)$
b/ Tìm $a,b,c$ để (C) đi qua gốc O và còn tiếp xúc với trục Ox tại điểm có hoành độ $2$.
Hướng làm:
Ta có:
a)$$f'(x)=\dfrac{x^2}{6}+2ax+b).$$
$$f"(x)=\dfrac{x}{3}+2a.$$
Chia f(x) cho f'(x) ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị:
$$y=(b-4a^2)x+(c-2ab).$$
Biến đổi là OK.
b) Theo bài ta có ngay c=0.
Mặt khác thì ta cũng có phương trình $\dfrac{x^3}{18}+ ax^2+bx=0$ có nghiệm kép x=2, tức là đa thức $\dfrac{x^3}{18}+ ax^2+bx$ chia hết cho đa thức $(x-2)^2$.
Theo đó $$a=\dfrac{-2}{9}; b=\dfrac{2}{9}.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn