Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} {2^{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + {2^{3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} + 2}}\left( {1 - {2^{x - y + 1}}} \right) = 0\\ ...\end{array} \right.\,\left( {x,y \in } \right)$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 12-07-2013, 19:55
Avatar của binh95
binh95 binh95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 1025
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 5138
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 26 lần trong 13 bài viết

Mặc định

$\left\{\begin{matrix}
2^{(x+1)^{2}}+2^{3y\sqrt{y-\frac{1}{x}}+2}(1-2^{x-y+1})=0(1)\\
log_{3}(\frac{x^{2}-1}{y}+2)=1+\frac{1}{2}log_{3}(y-\frac{1}{x})(2)
\end{matrix}\right.$
Từ phương trình (2) sau khi rút gọn ta được
$x^{2}+2y-1=3y\sqrt{y-\frac{1}{x}}(3)$
Thế vào (1) ta được
$2^{x^{2}+2x+1}+2^{x^{2}+2y+1}-2.2^{x^{2}+x+y+1}=0$
Đặt $2^{x^{2}+2x+1}=a$ và $2^{x^{2}+2y+1}=b$
Ta có $a+b-2\sqrt{ab}=0$
suy ra $a=b$ suy ra $x=y$
Thế vào (3) ta được
$x^{2}+2x-1=3x\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
chia 2 vế cho x rồi đặt ẩn phụ là xong


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn