Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Xác định tọa độ điểm N, biết khoảng cách từ tâm I của đường tròn $\left( C \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng $\Delta $ .
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 21-10-2012, 23:36
Avatar của Quê hương tôi
Quê hương tôi Quê hương tôi đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Quảng Bình.
Nghề nghiệp: H/S.
Sở thích: Đi chơi.
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2654
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 867
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 196
Được cảm ơn 132 lần trong 43 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi R.Di Matteo Xem bài viết
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn $\left( C \right)\,:\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9$ và điểm $A\left( {0;\,4} \right)$ . Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;\,1} \right)$ và cắt đường tròn $\left( C \right)$ tại N. Xác định tọa độ điểm N, biết khoảng cách từ tâm I của đường tròn $\left( C \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng $\Delta $ .
Hướng giải như sau:
Đường tròn có tâm $I(2;1) R=3$
Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $M(-1;1)$ có dạng: $ax+by+a-b=0$
$d(O;d)=\dfrac{3a}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$d(A;d)=\dfrac{3b+a}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Theo bài ra ta có $|3a|=|3b+a|$
TH1: nếu $2a=3b$ .chọn $a=3, b=2 \Longrightarrow d: 3x+2y+1=0$
Tọa độ điểm N là nghiệm hệ $\left\{\begin{matrix}
(x-2)^2+(y-1)^2=9 & \\
3x+2y+1=0 &
\end{matrix}\right.
\Longrightarrow N$
Th2: $4a=-3b$ làm tương tự.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quê hương tôi 
Hà Nguyễn (22-10-2012)