TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Giải bất phương trình $4(1-\log_{2}{x})\log_{4x}{2} + 4\log_{x}{2} \geq 1. $
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 26-09-2013, 08:18
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 11414
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Giải bất phương trình $4(1-\log_{2}{x})\log_{4x}{2} + 4\log_{x}{2} \geq 1. $

Nguyên văn bởi Nắng vàng Xem bài viết
Giải bất phương trình $4(1-\log_{2}{x})\log_{4x}{2} + 4\log_{x}{2} \geq 1. $
Bài làm:
Điều kiện $x>0, x \leq 1$.
Đặt $t=\log_2 x$ thì ta viết bất phương trình dưới dạng:
$$\dfrac{4(1-t)}{2+t}+ \dfrac{4}{t} \geq 1.$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{5t^2-6t-8}{t(2t+1)} \leq 0.$$
Ta có:
$$-\dfrac{4}{5}<t<\dfrac{-1}{2}.$$
Và:
$$0 <t<2.$$
Ta có $$2^{-\dfrac{4}{5}} < x< \dfrac{\sqrt{2}}{2}; 1<x<4.$$
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình đã cho là:
$$2^{-\dfrac{4}{5}} < x< \dfrac{\sqrt{2}}{2}; 1<x<4.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn