Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Cho a,b, dương. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{\frac{a}{2b}}+\sqrt{\frac{b}{2a}}+ \frac{ \sqrt{8ab}}{a+b}+\frac{\sqrt{\sqrt{a^{3}b}+\sqrt{b ^{3}a}}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b} \right)^{2}}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 17-07-2013, 00:03
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 658
Điểm: 315 / 10008
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Cho a,b, dương. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sqrt{\frac{a}{2b}}+\sqrt{\frac{b}{2a}}+ \frac{ \sqrt{8ab}}{a+b}+\frac{\sqrt{\sqrt{a^{3}b}+\sqrt{b ^{3}a}}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b} \right)^{2}}$
Mình làm vậy không biết đúng không nữa
$$P\ge 1+\dfrac{\sqrt{8ab}}{a+b}+\dfrac{\sqrt{\sqrt{ab}( a+b )}}{2( a+b )}$$
$$\ge 1+\frac{\sqrt{8ab}}{a+b}+\frac{\sqrt[4]{ab}}{2\sqrt{a+b}}$$

Đặt $t=\dfrac{\sqrt[4]{ab}}{\sqrt{a+b}}$ rồi từ đó xét hàm theo t với $0<t\le \sqrt{\frac{1}{2}}$

Mod chỉnh lại giúp mình, mình sửa mà sao nó bị lỗi hoài


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn