Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Câu VI.b.2 - Đề thi thử số 4 ( Hình GT trong KG )
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 25-11-2012, 13:40
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15489
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
2. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$ cho các mặt phẳng $(P) : -mx+(1-m)z-2m+3=0 $ , $(Q) : my+z+3 =0 $ và $(R) : x-y=0$ ( $m$ là tham số thực khác $0$ ). Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(R)$.

Lời giải
Ta có $\overrightarrow{n}_{(P)}=(-m;0;1-m),\ \overrightarrow{n}_{(Q)}=(0;m;1),\ \overrightarrow{u_1}_{(\alpha)}= \overrightarrow{n}_{(R)}=(1;-1;0).$
$\overrightarrow{u_2}_{(\alpha)}= \left [ \overrightarrow{n}_{(P)}, \overrightarrow{n}_{(Q)} \right ] = (m^2-m;m;-m^2).$
Suy ra $\overrightarrow{n}_{(\alpha)}= \left [ \overrightarrow{u_1}_{(\alpha)}, \overrightarrow{u_2}_{(\alpha)} \right ] = (m^2;m^2;m^2).$
Vì $m\neq 0$ nên ta chọn $\boxed{\overrightarrow{n}_{(\alpha)}= (1;1;1)}.$
Mặt khác ta nhận thấy rằng điểm $M(1;0;-3)\in (P)\cap (Q)$ nên $\boxed{M(1;0;-3)\in (\alpha)}.$
Vậy, $(\alpha)$ có phương trình là
\[\boxed{1.(x-1)+1.(y-0)+1.(z+3)=0 \iff x+y+z+2=0}.\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (25-11-2012), Miền cát trắng (25-11-2012), Nắng vàng (25-11-2012)