Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ
Chủ đề: Giải hệ
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 05-02-2015, 21:46
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6451
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ

SMOD hay ADM nào sửa giùm công thức cho đẹp nhỉ?
Huớng dẫn:

- Từ phương trình $(2)$, chuyển vế và bình phương, ta có:
\[\begin{array}{l}
\sqrt {y + \sqrt x } = 1 + \sqrt {y - \sqrt x } \iff y + \sqrt x = 1 + y - \sqrt x + 2\sqrt {y - \sqrt x } \\
\iff 2\sqrt x - 1 = 2\sqrt {y - \sqrt x } \iff 4x + 1 - 4\sqrt x = 4y - 4\sqrt x \\
\iff 4x + 1 = 4y \implies \boxed{y = \dfrac{{4x + 1}}{4}}
\end{array}\]
Thay $y = \dfrac{{4x + 1}}{4}$ và phương trình $(1)$, ta được:
\[\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \iff 2x + 2\sqrt {{x^2} - y} = 4 \iff x + \sqrt {{x^2} - \dfrac{{4x + 1}}{4}} = 2 \iff {x^2} - \dfrac{{4x + 1}}{4} = {x^2} - 4x + 4\\
\iff - 4x + 4 = - \dfrac{{4x + 1}}{4} \iff - 16x + 16 = - \left( {4x + 1} \right) \iff 12x = 17 \iff x = \dfrac{{17}}{{12}} \implies y = \dfrac{5}{3}
\end{array}\]
Xét điều kiện ta thấy thỏa mãn. Bài toán kết thúc !


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
Mr.TYPN (06-02-2015)