TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Bài Tập Một số câu BĐT hay trong đề thi HSG lớp 11
Xem bài viết riêng lẻ
  #1  
Cũ 11-02-2018, 17:50
Avatar của maipham308
maipham308 maipham308 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 19
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 61626
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 611
Mặc định Một số câu BĐT hay trong đề thi HSG lớp 11

Bài 1:$a,b,c\geq 0$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$ P=\frac{a^{3}}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{b^{3}}{\sqrt{ 1+c^{2}}}+\frac{c^{3}}{\sqrt{1+a^{2}}}$
Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c. Tìm giá trị lớn nhất cử biểu thức:
P=$\frac{ab}{a^{2}+ab+ac}+\frac{bc}{b^{2}+bc+ca}+
\frac{ca}{c^{2}+ac+ab}$
Bài 3: Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz
Chứng minh rằng: $xy+yz+xz\geq 3+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}+\sqrt{z^{2}+1}$
Bài 4:Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=a+b+c$. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{(2a+b+c)^{2}}+\frac{1}{(a+2b+c)^{2}}+
\frac{1}{(a+b+2c)^{2}}\leq \frac{3}{16}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn