TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - TOPIC Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình
Xem bài viết riêng lẻ
  #40  
Cũ 04-05-2015, 17:28
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 11718
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 489
Được cảm ơn 2.375 lần trong 1.096 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Nguyên văn bởi Minato_Namikaze Xem bài viết
Mình chắc chắn sẽ sửa lại là y-2 . Và nếu như thế thì mình có cách giải sau

$\frac{1}{\sqrt{y}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{y-2}}=2(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})$
$\Leftrightarrow 1=(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})^2(2-\sqrt{y-2})(\sqrt{y}-2)$

Áp dụng AM-GM ta có
$VP\leq \frac{1}{4}(\sqrt{y}-2+2-\sqrt{y-2})^2.(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})^2$
$=\frac{1}{4}[y-(y-2)]^2=1=VT.$


Dấu bằng xảy ra khi$2-\sqrt{y-2}=\sqrt{y}-2\Leftrightarrow y=\frac{81}{16}$

Đó nạ
Ý tưởng của mình lại là thế $y$ kia,bạn thử giải luôn đi

Bài 13 nào,thấy khó ăn,không biết thế nào


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu