TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - TOPIC Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình
Xem bài viết riêng lẻ
  #39  
Cũ 04-05-2015, 17:24
Avatar của Minato_Namikaze
Minato_Namikaze Minato_Namikaze đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Konoha
Nghề nghiệp: Hokage IV
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 126
Điểm: 17 / 1333
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 45124
 
Tham gia ngày: May 2015
Bài gửi: 52
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 55 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Thảo luận những phương trình chốt trong bài toán hệ phương trình

Mình chắc chắn sẽ sửa lại là y-2 . Và nếu như thế thì mình có cách giải sau

$\frac{1}{\sqrt{y}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{y-2}}=2(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})$
$\Leftrightarrow 1=(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})^2(2-\sqrt{y-2})(\sqrt{y}-2)$

Áp dụng AM-GM ta có
$VP\leq \frac{1}{4}(\sqrt{y}-2+2-\sqrt{y-2})^2.(\sqrt{y}+\sqrt{y-2})^2$
$=\frac{1}{4}[y-(y-2)]^2=1=VT.$


Dấu bằng xảy ra khi$2-\sqrt{y-2}=\sqrt{y}-2\Leftrightarrow y=\frac{81}{16}$

Đó nạ


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnamae@gmai (10-05-2015), Trần Quốc Việt (04-05-2015)