Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Chứng minh rằng : $\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}} \le \sqrt[3]{{2\left( {a + b} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)}}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 05-04-2013, 18:55
Avatar của bebeobeo
bebeobeo bebeobeo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: trên núi có nhiều sương muối
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 3181
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 7593
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 49 lần trong 35 bài viết

Cool

Đặt $x=\sqrt[3]{\frac{a}{b}}; y=\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\Rightarrow xy=1
$
BDT$\Rightarrow (x+y)^{3}\leq 2(2+x^{3}+y^{3})
\Rightarrow x^{3}+y^{3}+4\geq 3(x+y) $ ( đúng do AM-GM)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn