TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^3+12x+7}=\dfrac{3}{2}.\sqrt{x^2-3x-2}+x+1$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 11-01-2014, 00:06
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 658
Điểm: 315 / 10651
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^3+12x+7}=\dfrac{3}{2}.\sqrt{x^2-3x-2}+x+1$

Nguyên văn bởi DươngLinh Xem bài viết
Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x^3+12x+7}=\dfrac{3}{2}.\sqrt{x^2-3x-2}+x+1$$
Đặt $a=\sqrt{{{x}^{2}}-3x-2};b=x+1$
Phương trình trở thành:
$$\sqrt[3]{{{b}^{3}}-3{{a}^{3}}}=\frac{3}{2}a+b\Rightarrow {{b}^{3}}-3{{a}^{3}}=\frac{27}{8}{{a}^{3}}+\frac{27}{a}{{a}^ {2}}b+\frac{9}{2}a{{b}^{2}}+{{b}^{3}}$$
$$\Leftrightarrow \frac{9}{2}a\left( \frac{17}{12}{{a}^{2}}+\frac{3}{2}ab+{{b}^{2}} \right)=0$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
DươngLinh (11-01-2014)