Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán - Xem bài viết riêng lẻ - Cho các điểm $I(1; -1); M(2; 3); N(5; 0)$. Biết hình vuông $ABCD$ nhận $I$ làm tâm,$ M$ thuộc cạnh $AB$, $N$ thuộc cạnh $BC$, $NK$ vuông góc với $MP$. Xác định toạ độ điểm $K$.
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 02-07-2013, 12:33
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5410
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy. Cho các điểm $I(1; -1); M(2; 3); N(5; 0)$. Biết hình vuông $ABCD$ nhận $I$ làm tâm,$ M$ thuộc cạnh $AB$, $N$ thuộc cạnh $BC$, $NK$ vuông góc với $MP$ ($K$ thuộc $AD$,$P$ đối xứng với $M$ qua $I$). Xác định toạ độ điểm $K$.
Mình xin nêu ý tưởng:
- Do P đối xứng với M qua I nên có $P(0;-5)$.
- Ta có $\overrightarrow{NP}=(-5;-5)$. Từ đó viết được phương trình CD là: $x-y-5=0$.
- Gọi $(a,b)$ là VTPT của DB. Ta có phương trình DB là $a(x-1)+b(y+1)=0$.
- Mà DB và DC tạo với nhau góc ${{45}^{0}}$ nên có $cos(DB,DC)=\frac{\sqrt{2}}{2}$. Áp dụng công thức tính góc ta suy ra mối quan hệ của $a,b$. Từ đó chọn $a,b$. Suy ra phương trình DB.
- Tính được tọa điểm D là giao của DB và DC.
- Viết phương trình AD đi qua D và vuông góc với DC.
- Viết phương trình đường thẳng KN đi qua N và vuông góc với MP.
- Từ đó tìm được K là giao của AD và KN.


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tutuhtoi 
Pary by night (02-07-2013)