TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y^2 + 2y\sqrt {x^2 - 1} = 26 - x^2 \\ y^2 + y\sqrt {x^2 - 1} = 10 \\ \end{array} \right.$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 17-08-2013, 19:17
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 11454
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.235 lần trong 559 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y^2 + 2y\sqrt {x^2 - 1} = 26 - x^2 \\ y^2 + y\sqrt {x^2 - 1} = 10 \\ \end{array} \right.$

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
y^2 + 2y\sqrt {x^2 - 1} = 26 - x^2 \quad{(1)} \\
y^2 + y\sqrt {x^2 - 1} = 10 \quad {(2)} \\
\end{array} \right.$
Lấy $(1)-(2)$ vế theo vế ta được
$$ y\sqrt{x^2-1}=16-x^2 $$
Vậy ta chỉ cần giải phương trình
$$ \dfrac{(x^2-16)^2}{x^2-1}+32-2x^2=26-x^2 \Rightarrow \dfrac{(x^2-16)^2}{x^2-1}+6-x^2=0 \Rightarrow x^4-32x^2+256-x^4+7x^2-6=0 .... $$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn