TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 18-04-2014, 19:21
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 6138
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y,z là các sô thực dương thỏa mã $x+y+z=1$ . Tìm GTNN của $P=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}$

Hình như là tìm max
Nếu là tìm max thì ta có $\frac{a}{a+1}\leq \frac{9a+1}{16}$
$\Leftrightarrow $$(3a-1)^{2}\geq 0$
Vậy P$\leq $$\frac{9}{16}\sum x+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}$
Dấu '=' xẩy ra khi x=y=z=$\frac{1}{3}$



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (05-05-2014), N H Tu prince (18-04-2014), VNSTaipro (22-04-2014)