TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - Xem bài viết riêng lẻ - Chứng minh bất đẳng thức : $$\frac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{2c^2+2a^2-b^2}}+\frac{c}{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}} \geq \sqrt{3}$$
Xem bài viết riêng lẻ
  #2  
Cũ 19-04-2013, 13:55
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 6392
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 811 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Chứng minh bất đẳng thức :

$$\frac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{2c^2+2a^2-b^2}}+\frac{c}{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}} \geq \sqrt{3}$$

Trong đó $a,b,c là$ các số thực dương sao cho các căn tồn tại
Ta có \[\sum{\frac{a}{\sqrt{2{{b}^{2}}+2{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}}=\sum{\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{\sqrt{3{ {a}^{2}}(2{{b}^{2}}+2{{c}^{2}}-{{a}^{2}})}}\ge \sum{\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+ {{c}^{2}}}=\sqrt{3}}}}\].


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hbtoanag 
Tuấn Anh Eagles (24-04-2013)