Bất đẳng thức - Cực trị

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017
HƯỚNG DẪN: Viết bài mới	TÀI LIỆU MÔN TOÁN	Thi thử THPT Quốc Gia năm 2017	HỎI NHANH môn Toán

		K2PI – TOÁN THPT \| Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI ĐẠI SỐ THI HỌC SINH GIỎI
Bất đẳng thức - Cực trị

Trang 9/25

« First

Last »

Chuyên mục : Bất đẳng thức - Cực trị

Chức năng

Tìm trong chuyên mục

	Rating Chủ đề / Người khởi xướng chủ đề	Bài cuối	Trả lời	Lần đọc
	Chú ý: TOPIC Các bài toán Bất Đẳng Thức Thi HSG ‎( 1 2 3) Trường An	22-06-2017 16:17 Người gửi: Nhất Chi Mai	18	5.233
	Chú ý: Cuộc thi : Đấu trường toán THPT ! ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) FOR U	17-12-2012 15:02 Người gửi: hungchng	34	7.444
	Cho x,y là các số thực, chứng minh rằng $x^{4}+y^{4}\geq \frac{\left(x+y \right)^{4}}{8}$ trangthao	14-10-2014 21:25 Người gửi: Quân Sư	1	326
	Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^ {2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ trangthao	14-10-2014 21:06 Người gửi: Quân Sư	1	633
	Cho x,y,z>0 thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy=3\left(x+y+z \right)$ trangthao	13-10-2014 20:40 Người gửi: Quân Sư	3	474
	Cho x,y,z>0 thỏa mãn $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1$ trangthao	13-10-2014 19:46 Người gửi: Quân Sư	1	605
	Cho x,y,z>0 thoả mãn xyz=1, tìm giá trị nhỏ nhất của P=$\frac{x^{9}+y^{9}}{x^{6}+x^{3}y^{3}+y^{6}}+\fra c{y^{9}+z^{9}}{y^{6}+y^{3}z^{3}+z^{6}}+\frac{z^{9} +x^{9}}{z^{6}+z^{3}x^{3}+x^{6}}$ trangthao	13-10-2014 16:50 Người gửi: Quân Sư	1	450
	Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\frac{\sqrt{bc}}{a+2\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}} {b+2\sqrt{ca}}+\frac{\sqrt{ab}}{c+a\sqrt{ab}}$ trangthao	12-10-2014 23:11 Người gửi: Trọng Nhạc	1	342
	Bất đẳng thức đề chọn đội tuyển của THPT Chuyên ĐHSPHN Popeye	12-10-2014 16:54 Người gửi: belon_vip	4	476
	Tìm min của $P=(x^2+y^2+z^2)( \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}+ \frac{1}{z^2})$ nguyentatthu	09-10-2014 12:43 Người gửi: nguyentatthu	6	929
	$$fraca, đẳng, bất, bb, bc, cageq, các, cc, chứng, fracb, fracleftc, minh, right2ab, sau, sqrt464$, thức$ Cho các số thực a, b và c không âm và đôi một khác không. Chứng minh rằng $$\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{\left(c+a \right)^{2}}{ab+bc+ca}>\sqrt[4]{64}$$ Nguyễn Duy Hồng	08-10-2014 14:19 Người gửi: bangcoi45	1	1.157
	TOPIC Một số câu bất đẳng thức khó ‎( 1 2) Nguyễn Văn Quốc Tuấn	08-10-2014 11:22 Người gửi: pastpresent	8	1.097
	Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh một tam giác. Xét các số thực $x,y,z$ thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l} cy + bz = a\\ az + cx = b\\ bx + ay = c \end{array} \right.\] Chứng minh rằng $$x+y+z\le \frac{3}{2}$$ Trần Duy Tan	05-10-2014 17:19 Người gửi: bangcoi45	1	309
	Chứng minh rằng: $$\sqrt{4-a^2}+\sqrt{4-b^2}+\sqrt{4-c^2} \le 3\sqrt{3}$$ Quân Sư	30-09-2014 21:00 Người gửi: Hoa vô khuyết	1	299
	Tìm GTNN của: $$P=\frac{xy}{(x-y)^2}+\frac{yz}{(y-z)^2}+\frac{zx}{(z-x)^2}+(x+y+z)^2$$ Quân Sư	30-09-2014 20:19 Người gửi: Duc_Huyen1604	0	325
	Chứng minh rằng: $$ x+y+z >\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$$ Quân Sư	26-09-2014 13:12 Người gửi: Duc_Huyen1604	2	458
	Tìm GTNN của: $$P=\dfrac{\tan^5\dfrac{A}{2}+\tan^5\dfrac{B}{2}+\ tan^5\dfrac{C}{2}}{\tan^3\dfrac{A}{2}+\tan^3\dfrac {B}{2}+\tan^3\dfrac{C}{2}}$$ Quân Sư	25-09-2014 23:58 Người gửi: Popeye	1	347
	Chứng minh rằng: $$ x^{30}-x^{2010}+y^4-y^{1984} \ge 0$$ Quân Sư	25-09-2014 19:57 Người gửi: Duc_Huyen1604	0	340
	Cho $x \in [-1;1]$.Tìm GTLN của: $$P= \sqrt{2} x^5+\sqrt{4-2x^2}+x^3\sqrt{2-x}$$ Quân Sư	25-09-2014 16:01 Người gửi: Duc_Huyen1604	0	296
	Chứng minh rằng $\left\|\frac{\sin x-\sin y}{\sin z}+\frac{\sin y-\sin z}{\sin x}+\frac{\sin z-\sin x}{\sin y} \right\|$$\leq {(1-\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2} $ levietbao	31-08-2014 16:19 Người gửi: levietbao	0	585
	Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thõa mãn $a+b+c=3$. CMR: Monkey D Luffy	31-08-2014 01:22 Người gửi: Lê Đình Mẫn	1	488
	Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) trên miền $x^4-10x^2+9\geq0$ biết f(x) là hàm số đa thức thỏa: $f(x)-xf(1-x)=x^4-5x^3+12x^2-4$. haptrung	29-08-2014 21:32 Người gửi: haptrung	0	298
	Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$ Chứng minh rằng : $\frac{1}{{{a^2} - bc + 3a + 9}} + \frac{1}{{{b^2} - ac + 3b + 9}} + \frac{1}{{{c^2} - ab + 3c + 9}} \ge \frac{1}{4}$ Trần Duy Tan	29-08-2014 18:08 Người gửi: Trần Duy Tan	3	555
	$\frac{a+3}{(a+1)^{2}}+\frac{b+3}{(b+1)^{2}}+\frac {c+3}{(c+1)^{2}}\geq 3$ Kir Gence	26-08-2014 13:30 Người gửi: khanhsy	1	349
$Hồ Sơ Của $LQ\oint_{N}^{T}$$	Chứng minh rằng : $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2} ;a,b,c\geq 0$ $LQ\oint_{N}^{T}$	26-08-2014 12:37 Người gửi: luvlanhlanh	3	292
	Tìm min của $P=\frac{{{a}^{2}}}{b+c}+\frac{{{b}^{2}}}{c+a}+ \frac{{{c}^{2}}}{a+b}$ nguyentatthu	22-08-2014 11:41 Người gửi: Duc_Huyen1604	1	433
	Cho $x,y,z >0; xyz +x+z =y$.Tìm max của $P= \frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{z^2+1}+\frac{3z}{(z^2+1)\sqrt{z^2+1}}$ songviuocmo123	19-08-2014 18:32 Người gửi: Trọng Nhạc	1	466
	BĐT $2\left( \frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b} \right)\ge 1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}$. nguyentatthu	19-08-2014 09:54 Người gửi: nguyentatthu	0	287
	Chứng minh bất đẳng thức sau $\left ( 1+\frac{1}{2} \right )\left ( 1+\frac{1}{4} \right )...\left ( 1+\frac{1}{2^n} \right )<3$ Sát Thủ	13-08-2014 23:02 Người gửi: Trần Duy Tan	1	460
	Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=1$.Chứng minh rằng:$$\frac{ab}{3a^2+2b+3}+\frac{bc}{3b^2+2c+3} +\frac{ca}{3c^2+2a+3}\leq \frac{1}{12}$$ Quân Sư	13-08-2014 13:54 Người gửi: Duc_Huyen1604	2	395
	Chứng minh $a+b+c\ge ab+bc+ca$ với $a,b,c > 0: ab+bc+ac+abc=4$. anhnd	11-08-2014 23:18 Người gửi: Sakura - My Love	4	903
	Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức sau phatthientai	11-08-2014 23:15 Người gửi: phamvanhuy	1	578
	Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c+2=abc. Chứng minh:$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq \frac{3}{2}\sqrt{abc}$ Trọng Nhạc	08-08-2014 11:36 Người gửi: Lê Đình Mẫn	1	517
	Chứng minh rằng nếu a,b,c dương thì: $\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}+\sqrt{ \frac{a+b}{c}}\geq \sqrt{\frac{16\left(a+b+c \right)^{3}}{3\left(a+b \right)\left(b+c \right)\left(c+a \right)}}$ numacu98	07-08-2014 20:42 Người gửi: Ngọc Anh	2	667
	Cho các số không âm a,b,c thoả mản tất cả không đồng thời bằng không.Chứng minh : $a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}+\frac{32abcd}{a+b+c+d}\ge q 3(\sum abc)$ Nguyễn Thế	06-08-2014 23:01 Người gửi: Duc_Huyen1604	6	445
	Chứng minh với $a,b,c,x,y,z>0$ thì: $\left(ay+az+bz+bx+cx+cy \right)^{2}\geq 4\left(ab+bc+ca \right)\left(xy+yz+xz \right)$ hocsinha1	31-07-2014 06:17 Người gửi: Duc_Huyen1604	1	320
	Chứng minh: \[36\left( {{a^3} + {b^3} + {c^3}} \right) - 92\left( {{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a} \right) + 33\left( {a{b^2} + b{c^2} + c{a^2}} \right) + 69abc \ge 0\] Ngọc Anh	29-07-2014 19:46 Người gửi: Emhocngu	4	638