Bất đẳng thức - Cực trị

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017
HƯỚNG DẪN: Viết bài mới	TÀI LIỆU MÔN TOÁN	Thi thử THPT Quốc Gia năm 2017	HỎI NHANH môn Toán

		K2PI – TOÁN THPT \| Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA Đại số luyện thi Đại học
Bất đẳng thức - Cực trị

Trang 72/100

« First

Last »

Chuyên mục : Bất đẳng thức - Cực trị

Chức năng

Tìm trong chuyên mục

Rating Chủ đề / Người khởi xướng chủ đề	Bài cuối	Trả lời	Lần đọc
Chú ý: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Miền cát trắng	11-07-2016 18:07 Người gửi: ducanhcool	440	55.614
Chú ý: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2015 ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Miền cát trắng	01-06-2016 12:19 Người gửi: Lê Đình Mẫn	85	16.248
Chú ý: [Topic] Bất đẳng thức luyện thi đại học 2016 ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Sakura - My Love	12-02-2016 13:14 Người gửi: desparado	27	6.158
Chú ý: [Topic] Dành cho các bạn mới tiếp xúc với bất đẳng thức ! ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Phạm Kim Chung	03-11-2015 23:45 Người gửi: Yến Nhi 1125	28	8.652
Chú ý: [TOPIC] Giải bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất hàm số,đạo hàm. ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) LeNhatDuy09	29-06-2015 07:39 Người gửi: vietbuzz	56	18.814
Chú ý: [Topic] Đăng các bài toán chưa có lời giải Miền cát trắng	07-03-2015 22:12 Người gửi: Việt Cồ	4	2.714
Chú ý: [TOPIC] Sử dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ chứng minh bất đẳng thức ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Hiệp sỹ bóng đêm	30-09-2014 14:25 Người gửi: khanhsy	76	18.576
Chú ý: [TOPIC] Sử dụng $AM - GM$ chứng minh bất đẳng thức ‎( 1 2 3 ... Trang cuối) Lưỡi Cưa	12-08-2014 19:20 Người gửi: phamvanhuy	113	20.224
Chú ý: Topic về bất đẳng thức hiện đại ‎( 1 2) ma29	23-01-2014 15:44 Người gửi: ma29	12	1.912
Chú ý: [Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013 ‎( 1 2 3) Miền cát trắng	14-08-2013 22:11 Người gửi: thái bình	15	3.870
$$frac14leftfracabc, >, 0, ab, bc, ca, cab, chứng, cho, frac, fracbca, leftfracaa, leftfracbb, leftfraccc, minh, rằng, right2, right2$, rightgeq$ Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{1}{4}\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{ c}{ab} \right)\geq \left(\frac{a}{a+bc} \right)^{2}+\left(\frac{b}{b+ca} \right)^{2}+\left(\frac{c}{c+ab} \right)^{2}$ Nguyễn Duy Hồng	03-08-2013 10:18 Người gửi: hiếuctb	1	658
$$frac12leftfracab, >, 0, a2, ab, bc$, ca, chứng, cho, fracabb2, fracbc, fracbcc2, fracc, fracca, minh, rằng, rightgeq$ Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c} {a} \right)\geq \frac{ab}{b^{2}+ca}+\frac{bc}{c^{2}+ab}+\frac{ca}{ a^{2}+bc}$ Nguyễn Duy Hồng	03-08-2013 10:04 Người gửi: hiếuctb	1	466
$$asqrtbc, $left\|, 3sqrt3abc1$, ab, bc, bsqrtca, ca, các, chứng, cho, csqrtable, dương, frac13$, left\|, minh, rằng, right\|, số, thỏa, thực$ Cho các số thực dương a,b,c thỏa $\left\| a-b \right\|+\left\| b-c \right\|+\left\| c-a \right\|+3\sqrt[3]{abc}=1$ Chứng minh rằng : $a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\le \frac{1}{3}$ phatthientai	02-08-2013 21:34 Người gửi: hiếuctb	1	501
$$a, $sum, đặt, đề, b$, b5aba, bài, c1$, cách, của, fraca5, gtnn, hãy, khi, tìm, tiêu, trước, với, viết, xem$ Tìm GTNN của $\sum \frac{a^5+b^5}{ab(a+b)}$ với $a+b+c=1$. phatthientai	02-08-2013 17:06 Người gửi: Lê Đình Mẫn	2	577
$$pfrac16sqrtab, 7c, 8sqrtcafrac19sqrta, c$, của, cho, dương, gtnn, tìm$ Cho a,b,c dương . Tìm GTNN của $P=\frac{1}{6\sqrt{ab}+7c+8\sqrt{ca}}-\frac{1}{9\sqrt{a+b+c}}$ phatthientai	02-08-2013 16:25 Người gửi: hiếuctb	1	547
$$fracx, âm, biệt, các, chứng, cho, frac9x, fracy, fracz, không, là, minh, phân, rằng, right2, right2ge, số, thực, xleft, xy, yleft, yz, z$, zleft, zx$ Cho x,y,z là các số thực không âm phân biệt. Chứng minh rằng $\frac{x+y}{{{\left( x-y \right)}^{2}}}+\frac{y+z}{{{\left( y-z \right)}^{2}}}+\frac{z+x}{{{\left( z-x \right)}^{2}}}\ge \frac{9}{x+y+z}$ phatthientai	02-08-2013 13:48 Người gửi: phatthientai	0	611
$fracasqrt4a2, $x, 1$, 5a, 5able, 5b2, ble, các, chứng, cho, dương, frac2bsqrt4b2, là, minh, rằng, số, thực, y$ Cho $x,y$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: $frac{a}{\sqrt{4a^2+5b^2}}+\frac{2b}{\sqrt{4b^2+5a b}}\le 1$ Huy Vinh	02-08-2013 10:26 Người gửi: hiếuctb	1	587
Cho x,y thỏa ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2$ Tìm GTLN của $P={{\left( x+y \right)}^{3}}-12\left( x-1 \right)\left( y-1 \right)+\sqrt{xy}$ phatthientai	01-08-2013 23:43 Người gửi: thái bình	1	593
Cho x,y thỏa $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ Tìm GTLN, GTNN của $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)+8\sqrt{4-x-y}$ phatthientai	01-08-2013 22:29 Người gửi: hiếuctb	1	592
Chứng minh rằng: $ab + bc + ca \ge 4(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2) + 5abc$ KellyDuong	01-08-2013 11:25 Người gửi: Đặng Thành Nam	1	518
$$a, $abc1, 5$, bc, c&gt0$, cageq, chứng, frac6ab, minh, rằng, với$ Chứng minh rằng $a+b+c+\frac{6}{ab+bc+ca}\geq 5$, với $abc=1, a,b,c>0$ letrungtin	31-07-2013 23:15 Người gửi: phatthientai	2	640
$$$fracsqrt2aab, $a, $a2, abc4$, b2, bge, bleq, c&gt0$, c2, chứng, cho, frac32abc$$, fracsqrt2bba, fracsqrt2cca, mãn, minh, rằng, thoã$ Cho $a,b,c>0$ thoã mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$. Chứng minh rằng: $$\frac{\sqrt{2-a}}{a(b+c)}+\frac{\sqrt{2-b}}{b(a+c)}+\frac{\sqrt{2-c}}{c(a+b)}\ge \frac{3}{2abc}$$ phatthientai	31-07-2013 15:32 Người gửi: Đặng Thành Nam	1	609
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4$. Chứng minh rằng $$16 - abc \ge 4\left( {a + b + c} \right) + {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}$$ Đặng Thành Nam	31-07-2013 13:04 Người gửi: phatthientai	3	896
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(1-x)^{2}+(2-y)^{2}+(3-z)^{2}$ ‎( 1 2) tongvannghia	31-07-2013 09:12 Người gửi: tongvannghia	8	996
$$$fracabb, $cgeqslant, 3, a$, ac12a, âm, bgeqslant, c9$$, của, cho, fr, fraca, fracaca, fracbca, gtnn, không, là, số, tìm, thực, thoả$ Cho a,b,c là 3 số thực không âm thoả $c\geqslant b\geqslant a$. Tìm GTNN của $$\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}+\fr ac{1}{2(a+b+c)}+\frac{a+b+c}{9}$$ phatthientai	30-07-2013 08:11 Người gửi: hiếuctb	1	534
$$$pfraca2, (a^2 b^2 c^2)/(a b c) ab bc ca, ab bc ca = 3. tim gtnn, của, tìm gtnn của biểu thức p= a^2 ab b^2 - 3a - 3b 2014$ Tìm GTLN và GTNN của $$P=\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{a+b+c}+ab +bc+ca$$ phatthientai	29-07-2013 23:21 Người gửi: letrungtin	3	825
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=26$. Tìm GTLN của $$P=abc+32b+45c$$ phatthientai	29-07-2013 21:34 Người gửi: hiếuctb	1	665
$$$left, 3b, 3left, chứng, fracbx, fracby, fracbz, left, minh, rằng, right4, right4$$, right4ge$ Chứng minh rằng $${{\left( a+\frac{b}{x} \right)}^{4}}+{{\left( a+\frac{b}{y} \right)}^{4}}+{{\left( a+\frac{b}{z} \right)}^{4}}\ge 3{{\left( a+3b \right)}^{4}}$$ phatthientai	29-07-2013 21:22 Người gửi: N H Tu prince	2	609
$$a4, $frac34leq, >, <, 0, 1, 1$, 2leftaleftb, ab, abc, b4, ba, bc, bleftc, c4, ca, các, có, cạnh, của, chứng, cho, clefta, cmr, frac12, frac34leq, fracableft, fracaleftb, fracbcleft, fraccaleft, giác, là, lần, left, lefta, leftb, leftc, lượt, một, minh, rằng, right$, right3, right3a4, right4, right4geq, right4leq, tam, và$ Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng: $\frac{3}{4}\leq \frac{ab}{\left ( a+c \right )\left ( c+b \right )}+\frac{bc}{\left ( b+a \right )\left ( a+c \right )}+\frac{ca}{\left ( c+b \right )\left ( b+a \right )}< 1$ Nguyễn Duy Hồng	29-07-2013 21:15 Người gửi: hiếuctb	2	675
$$frac1x, $sqrtx, các, chứng, cho, dương, frac1y, frac1z1$, là, minh, số, sqrtx, sqrtxyz, sqrty, sqrtz, sqrtz$, thỏa, thực, xyge, yz, zx$ Cho x,y,z là các số thực dương thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$. Chứng minh: $\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge \sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ phatthientai	29-07-2013 20:51 Người gửi: xanhlam	1	518
$$, $$, abc, có, chứng, dfrac316, dfraca2, dfracb2, dfracc2, ge, giác, luôn, mọi, minh, sin4, ta, tam, với$ Chứng minh với mọi tam giác $ ABC $ ta luôn có: $$ \sin^{4} \dfrac{A}{2} + \sin^{4} \dfrac{B}{2} + \sin^{4} \dfrac{C}{2} \ge \dfrac{3}{16} $$ nguyenxuanthai	29-07-2013 17:30 Người gửi: Nguyễn Duy Hồng	4	587
$$pfrac1yx, frac1zfrac1xy$, min, tìm, yfrac1x$ Tìm min: $P=\frac{1}{y}(x+z)+y(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})-\frac{1}{xy}$ letrungtin	29-07-2013 13:01 Người gửi: Đặng Thành Nam	1	487
$$abc$, chứng, dfrac9a, rằng, số thực tùy ý, thực$ Cho các số thực tùy ý $a;b;c$. Chứng minh rằng: $a^2 + b^2 + c^2 + \dfrac{9}{a+b+c} \ge 2(ab + bc + ca)$ KellyDuong	29-07-2013 12:05 Người gửi: xanhlam	1	837
$$$sx, biểu, của, frac1sqrtx, giá, lớn, nhất, nhỏ, sau, tìm, thức, trị, và, y$$, y2sqrt9xy$ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau: $$S={{(x+y)}^{2}}-\sqrt{9-x-y}+\frac{1}{\sqrt{x+y}}$$ phatthientai	29-07-2013 00:20 Người gửi: Lưỡi Cưa	1	722
$2lefta3b, 2leftfraca, chứng, cho a b dương chứng minh, dương, rằng, right$, right4geq$ Cho a,b dương, chứng minh rằng: $a^{4}+b^{4}+2\left(\frac{a+b}{2} \right)^{4}\geq 2\left(a^{3}b+b^{3}a \right)$ Nguyễn Duy Hồng	28-07-2013 23:21 Người gửi: Đặng Thành Nam	1	499
Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $2\left( {9{z^2} + 16{y^2}} \right) = \left( {3z + 4y} \right)xyz$ Huy Vinh	28-07-2013 14:28 Người gửi: Huy Vinh	4	927
$$$frac1a, $a, 6, 6ge, a2, a3, âm, b2, b3, c2, c3, c3$, chứng, cho, frac1b, frac1c, frac310$$, không, minh, thoả$ Cho a, b, c không âm thoả $a+b+c=3$. Chứng minh $$\frac{1}{{{(a+b)}^{2}}+6}+\frac{1}{{{(b+c)}^{2}} +6}+\frac{1}{{{(c+a)}^{2}}+6}\ge \frac{3}{10}$$ ‎( 1 2) phatthientai	28-07-2013 13:14 Người gửi: phatthientai	7	1.425
Cho a,b,c dương, thoả mãn: $a^2+b^2+c^2=12$. Tìm GTLN của: S=$a\sqrt[3]{b^2+c^2}+b\sqrt[3]{c^2+a^2}+c\sqrt[3]{a^2+b^2}$ Phạm Văn Lĩnh	28-07-2013 11:14 Người gửi: hiếuctb	1	695
$biểu, của, lớn, nhất, thỏa, thức, trị, x2 y2 z2=1 gtln gtnn p=xy yz 2xz, x^2 y^2 z^2, z21frac916xy$ Cho x,y,z, thỏa mãn: $ x^2+y^2+z^2=1-\frac{9}{16}xy $ Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức: P=xy+yz+zx Huy Vinh	28-07-2013 10:42 Người gửi: hiếuctb	1	824
$$a, $fracaba, 3sqrt3abc$, c&gt0$, c&gt0$, c3$, chứng, cho, frac32, fracbcb, fraccac, geq, minh, rằng, và$ Cho $a, b, c>0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $\frac{ab}{a+b}+ \frac{bc}{b+c}+ \frac{ca}{c+a}+ \frac{3}{2} \geq 3\sqrt[3]{abc}$ Sangham_BM	28-07-2013 09:31 Người gửi: Sangham_BM	5	1.292
$$3sqrt9frac9aa, 4$, b2a, ba, c&gt0, c2, cho, cleq, cmr, sqrt3frac6bca$ Cho a,b,c>0. CMR: $3\sqrt[9]{\frac{9a(a+b)}{2(a+b+c)^{2}}}+\sqrt[3]{\frac{6bc}{(a+b)(a+b+c)}}\leq 4$ Cổ Lực Na Trát	28-07-2013 05:45 Người gửi: Mạo Hỡi	1	643
$$fracb, abgeq, đồng, bằng, các, cmr voi moi so thuc k am a b c thoa ab bc ac =3 ta co, fraca, fracc, không, nào, số, thời, thực$ Cho a,b,c là các số thực không âm sao cho không có hai số nào đồng thời bằng 0. CMR: $\frac{(b+c)^{2}}{a^{2}+bc}+\frac{(c+a)^{2}}{b^{2} +ca}+\frac{(a+b)^{2}}{c^{2}+ab}\geq 6$ Tiết Khánh Duy	27-07-2013 23:03 Người gửi: Lê Đình Mẫn	2	658
$p, biểu, của, dfracsqrt, dfracx3yleft, dfracy3xleft, giá, nhất, nhỏ, right2, tìm, thức, trị, x2, y2, z$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $P = \dfrac{{{x^3}}}{{y{{\left( {x + z} \right)}^2}}} + \dfrac{{{y^3}}}{{x{{\left( {y + z} \right)}^2}}} + \dfrac{{\sqrt {{x^2} + {y^2}} }}{z}$ Phạm Kim Chung	27-07-2013 18:18 Người gửi: tongvannghia	2	751
$$sqrtfracxyx, $sqrtx, $x, 2x, 2y$$, 2z, của, cho, gtln, mãn, sqrtfracyzy, sqrtfraczxz, sqrty, sqrtz2013$, tìm, thỏa, z$ Cho $x,y,z$ thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2013$ Tìm GTLN của: $$\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x} }+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}$$ phatthientai	27-07-2013 16:25 Người gửi: phatthientai	0	557
$$frac1x2, $x, 0, 1, 2, có, chứng, fraccot, frackpi, fractan, le, left, luôn, mọi, minh, ne, rằng, right$, rightleft, số, sqrt, ta, thực, với, xx2$ Chứng minh rằng với mọi số thực $x \ne 0,x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in Z} \right)$ ta luôn có $\frac{1}{{x^2 }} + 1 \le \sqrt {\left( {\frac{{\tan ^2 x}}{{x^2 }} + 1} \right)\left( {\frac{{\cot ^2 x}}{{x^2 }} + 1} \right)}$ . catbuilata	27-07-2013 15:54 Người gửi: phatthientai	1	552