PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Giải toán Phép đếm


  1. Topic[Hỏi - đáp] về Phép đếm-Hóa vị-Chỉnh hợp- Tổ hợp
  2. [Câu VII.b] - Đề thi thử số 1
  3. Cho 12 điểm phân biệt trên một đường tròn. Có bao nhiêu dây cung mà các đầu mút là các điểm nói trên.
  4. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số khác nhau sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số $9$ và có tổng các chữ số là một số chẵn.
  5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được thành lập từ các phần tử của $X$.
  6. Tính số cách chia học sinh thành 2 tổ.
  7. Tìm số cách lập số tự nhiên chẵn có 6 chữ số.
  8. Có bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số trong đó có $3$ chữ số lẻ khác nhau, $3$ chữ số chẵn khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần.
  9. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số mà trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần,chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.
  10. Tìm số $n$ nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: $A_n^3+2C_n^{n-2}\le 9n$, trong đó $A_n^k$ là chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử, $C_n^k$ là tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử.
  11. Có bao nhiêu cách sắp xếp $4$ bạn nam và $4$ bạn nữ ngồi vào một dãy ghế có $8$ ghế.
  12. Bài toán liên quan đến phần tử chung
  13. Câu V.Đề thi thử lần 1 của trường THPT Lý Thái Tổ
  14. Câu 3-đề thi học kì I của lớp 11
  15. có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau mà trong những số đó luôn có măt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ
  16. Các dạng bài tổ hợp
  17. Câu 5. Đề thi lần 1 khối A của Lý Thái Tổ Bắc Ninh năm 2013.
  18. Trong mỗi tập con có không ít hơn hai phần tử của tập $A = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$ , lấy ra phần tử lớn nhất và nhỏ nhất. Tính trung bình cộng của tất cả các phần tử này.
  19. Một hộp bi có 5 bi đỏ, 3 bi vàng và 4 bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lấy ra nhiều hơn số bi vàng.
  20. Lập được bao nhiêu số có 6 chữ số sao cho trong 6 chữ số có 3 số lẻ , 3 số chắn và tổng của hàng đơn vị và hàng chục chia hết cho 3
  21. Có 2 lồng chuột thí nghiệm. Lồng thứ nhất có 10 chuột đực, 15 chuột cái; lồng thứ hai có 8 chuột đực, 7 chuột cái...
  22. Một lớp học có 21 học sinh, trong đó có 15 nam và 6 nữ. Người ta muốn chia lớp học đó thành 3 tổ sao cho mỗi tổ có đúng 5 nam và 2 nữ. Hỏi có mấy cách chia?
  23. Một hộp có 10 quả bóng bàn, trong đó có 6 quả mới và 4 quả cũ.
  24. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt đều lớn hơn 5?.Tính tổng của tất cả các số tự nhiên nói trên
  25. Cho đa giác đều 12 cạnh .Hỏi có bao nhiêu tam giác tù có 3 đỉnh là 3 đỉnh của
  26. Từ 1 chữ số 1; 2 chữ số 2; 3 chữ số 3; 4 chữ số 4; 5 chữ số 5, có thể lập được bao nhiêu số có 15 chữ số không chia hết cho 5?
  27. Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho $3$.
  28. Tính số lượng N =$\overline {abcdef} $ , trong đó các chữ số của N đôi một phân biệt và có mặt ba chữ số 0, 1, 2 luôn ở kề nhau.
  29. Có tất cả bao nhiếu số tự nhiện có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số đó luôn có mặt hai chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn.
  30. Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau sao cho phải có mặt 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau?
  31. Có 12 cuốn sách, trong đó có 6 cuốn sách môn Toán, 4 cuốn sách môn Lý và 2 cuốn sách môn Hóa. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 cuốn sách sao cho số sách Lý nhiều hơn số sách Toán.
  32. Cho đa giác lồi $n$ đỉnh, biết rằng số tam giác có đỉnh và cạnh chung với đa giác là $70$. Tìm số tam giác có đỉnh chung và không có cạnh chung với đa giác.
  33. Hãy phân phối $2012$ điểm lên $2$ đường thẳng song song sao cho số tam giác thu được là lớn nhất
  34. Câu 7a đề thi thử số 12-k2pi.net
  35. Bài toán liên quan đến bác Hồ
  36. Có $10$ bạn nam và $11$ bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $21$ bạn học sinh đó thành một vòng tròn sao cho các bạn nam không đứng cạnh nhau.
  37. Từ các chữ số $1, 2, 5, 6, 8, 9$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có $4$ chữ số khác nhau và không nhỏ hơn $6868$.(Thi thử KHTN lần 5)
  38. Từ các chữ số $0;1;3;4;5;6;7;8$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt thỏa mãn tổng hai chữ số đầu bằng tổng rhai chư số cuối của A.
  39. Có bao nhiêu cách sắp xếp $6$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế thẳng hàng sao cho không có hai học sinh nam nào ngồi cạnh nhau ?
  40. [Câu 7a]Đề thi thử Đại Học số 14
  41. Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau
  42. Trong mp chứa tam giác ABC, có lần lượt 3,4,5 đường thẳng song song AB,BC,CA. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu hình bình hành từ các đường thẳng đó
  43. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau sao cho không có học sinh cùng giới đứng cạnh nhau
  44. Xét xem số 2008 có tất cả bao nhiêu ước nguyên dương ? Phát biểu và giải bài toán tổng quát đó ?
  45. Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số phân biệt được lập từ tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 } sao cho tích của hai chữ số kề nhau của số đó luôn là số chẵn
  46. Tìm nghiệm nguyên dương của Phương trình : $$x+y+z+t=2013$$
  47. Có 3 loại bi: xanh, đỏ, vàng. Có bao nhiêu cách xếp 7 viên bi, thoả mãn không có bi xanh nào đứng cạnh bi đỏ? (Không nhất thiết phải đủ 3 loại bi).
  48. Có bao nhiêu cách xếp
  49. Chứng minh số cách xếp cho n chỗ người quanh 1 bàn tròn là (n-1)!
  50. Đếm số hình khi chia hình vuông có cạch dài 8 km thành các ô vuông nhỏ có canh 1 km
  51. Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 2 nữ ngồi vào 1 dãy gồm 8 ghế sao cho các bạn cùng giới tính ngồi kề nhau và giữa 2 nhóm nam, nữ phải có ít nhất 1 ghế trống?
  52. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh lớp A và 10 học sinh lớp B vào phòng thi đó sao cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau hoặc ngồi nối đuôi nhau phải khác lớp với nhau?
  53. Tính các số tự nhiên gồm 5 chữ số, sao cho trong đó có một chữ số xuất hiện hai lần, 3 chữ số còn lại đôi một khác nhau và khác với chữ số trên.
  54. TOPIC Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau với các chữ số thuộc tập X mà tổng các chữ số là một số chẵn.
  55. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu lịch tuần tra công nhân như vậy.
  56. Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số
  57. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu só tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều nhỏ hơn 25000
  58. Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho các số này chia hết cho 5 và luôn có mặt 2 chữ số 1 và 3
  59. Bài toán về cách chon hoa
  60. Số miền tạo bởi các đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng?
  61. Có 5 học sinh chụp ảnh với 2 thầy giáo.Biết 7 người xếp thành hàng ngang và 2 thầy giáo không đứng cạnh nhua. Có bao nhiêu cách sắp xếp.
  62. Tìm số bộ 3 số nguyên không âm (bằng tổ hợp)
  63. Có bao nhiêu cách xếp bộ chữ cái
  64. Có bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số trong đó có $3$ chữ số lẻ khác nhau, $3$ chữ số chẵn khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần
  65. Tính số lượng N =$\overline {abcdef} $ , trong đó các chữ số của N đôi một phân biệt và có mặt ba chữ số 0, 1, 2 luôn ở kề nhau.
  66. Một bài phép đếm tuy đơn giản mà khó !
  67. Có 8 điều dưỡng gồm 5 nam , 3 nữ và 4 bác sĩ nam. Cần lập một đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ, có cả điều dưỡng và bác sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách?
  68. Hội đồng quản trị của một công ty gồm 15 người. Từ hội đồng đó người ta chọn ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên kiểm tra. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
  69. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Giải yêu cầu liên quan
  70. Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn ?
  71. Có 12 chiếc bánh ngọt được xếp vào 6 hộp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
  72. Bài toán đếm số điện thoại may mắn.
  73. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu mỗi loại học sinh giỏi có ít nhất 1 học sinh được chọn.
  74. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu cho trước.
  75. Một bài toán trong phần Phép đếm nâng cao của Đặng Hùng Thắng
  76. Có bao nhiêu số nguyên dương gồm các chữ số phân biệt nhỏ hơn $10.000$?
  77. Từ các số 2,3,4 có thể tạo ra bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó có mặt cả 3 chữ số trên
  78. Cho một bàn dài gồm $2$ dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có $6$ ghế. Xếp $6$ học sinh trường $A$ và $6$ học sinh trường $B$ vào $2$ dãy trên
  79. Câu 9a đề thi thử Yêu Toán Học lần 3/2014
  80. Câu 9a.Đề thi thử ĐH lần 3 trang Web của Đặng Thành Nam
  81. Chứng minh rằng số đường chéo trong đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$
  82. Số cách xếp 4 nam, 6 nữ sao vào dãy ghế 10 chỗ sao cho không có 2 nam ngồi gần nhau
  83. Cho các số: 0,1,2,3,4,5,6,7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau biết từ các số đã cho, mà mỗi số luôn có mặt 2 chữ số 2 và 3.
  84. Có bao nhiêu chữ số có 6 chữa số đôi một khác nhau luôn có mặt chữ số 1 và chữ số 2?
  85. Hỏi có mấy cách sắp xếp sao cho mỗi ngườii luôn ngồi cùng một người cùng quốc tịnh?
  86. Cho tập X={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n sao cho n chẵn, n gồm 5 chữ số và n chia hết cho 9 (Trích đề thi HKI lớp 11, SGD-ĐT BRVT)
  87. Từ các số $1,2,3,4,5, 6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số chia hết cho $3$
  88. Chọn 3 bộ tặng phẩm mỗi bộ gồm 1 bưu ảnh, 1 cuốn sách, 1 cây bút
  89. Câu 9a đề thi thử đại học số 6 k2pi.net
  90. Bài toán gửi ảnh
  91. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số không lớn hơn 4102 ?
  92. Từ các chữ số 0,1,2,5,7,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 6 mà số đó có 5 chữ số khác nhau
  93. Có bao nhiêu dãy có độ dài 2013 có thể lập được bằng cách sử dụng các chữ cái A,B,C
  94. Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng $2014$ chữ số mà tổng các chữ số của nó đều bằng $4$?
  95. Câu 9a đề thi thử chuyên phú yên, Một tổ có 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam
  96. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, chữ số 2 xuất hiện 2 lần
  97. Lúc 12h trưa, kim giờ và kim phút gặp nhau. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim này gặp nhau một lần nữa là bao nhiêu ?
  98. Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán
  99. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đk lập từ các chữ số từ 0 đến 7 mà lớn hơn hơn hoặc bằng 2014
  100. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số là một số lẻ
  101. Có bao nhiêu số tự nhiên chặn có 6 chữ số khác nhau bé hơn 700000
  102. Có bao nhiêu số có 3 chữ số.Tính tổng các số đó
  103. Từ các số tự nhiên:0,1,2,3,4,5,6 ,7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 15?
  104. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt mà chia hết cho 9.
  105. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn $10^{100}$và chia hết cho 9 mà trong mỗi số đó có đúng 3 chữ số 9
  106. Cho 10 quả cân có khối lượng lần lượt là:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10(kg)
  107. Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 15 học sinh nam, 20 học sinh nữ
  108. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà trong mỗi số đó không có chữ số nào lặp lại đúng 4 lần?
  109. Có bao nhiêu số tự nhiên $n$ gồm 4 chữ số khác nhau sao cho trong $n$ không có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau và không có 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
  110. Từ các số 0;1;2;3;4;5;6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 2500.
  111. Từ các số 0;1;2;3;4;5;6
  112. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số có mặt cả 3 chữ số 2,3,4
  113. Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà số 1 luôn xuất hiện đúng 3 lần, các số còn lại nếu có thì chỉ xuất hiện đúng một lần và nhất thiết
  114. Trong hộp có 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng, tất cả các bi đôi một khác nhau. Lấy ra 4 bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 bi sao cho có đủ 3 màu?
  115. Cho tập hợp $A={1;2;3;...18}$. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ số trong tập $A$ sao cho hiệu của $2$ số bất kì trong $5$ số đó không nhỏ hơn $2$ ?
  116. Số cách chọn ra $r$ số phân biệt từ $n$ số nguyên dương đầu tiên sao cho trong sự lựa chọn đó không chứa $2$ số nguyên liên tiếp.
  117. Một cửa hàng có m loại kem khác nhau. Một khách hàng có $n$ cốc kem ở đó. Hỏi rằng $a.$ người khách hàng có bao nhiêu sự lựa chọn $b.$ Người khách hàng đó có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn cho c
  118. [Đếm] Từ 20 câu hỏi có sẵn, trong đó có 9 câu hỏi dễ, 7 câu hỏi trung bình và 4 câu hỏi khó. Một giáo viên muốn chọn 10 câu từ 20 câu hỏi đó để làm một đề thi...
  119. Hỏi từ các chữ số 0;1;2;3;4 ta có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 15 chữ số mà trong số đó mỗi chữ số đều có mặt đùng 3 lần và không có chữ số nào chiếm 3 vị trí liên tiếp?
  120. Chia $9$ người gồm $6$ nam và $3$ nữ... Tính số cách chia sao cho có ít nhất một nhóm toàn người nam.
  121. Chọn quả cầu trong hộp
  122. Có bao nhiêu số có $2014$ chữ số sao cho trong mỗi số đó số $0$ xuất hiện chẵn lần
  123. Tìm số nghiệm nguyên
  124. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà tổng các chữ số =6
  125. Tính số cách chia tập hợp ( khó )
  126. Câu cuối trong Đề thi HSG 12 TPHCM năm 2015
  127. Đếm số cách xếp sách sao cho không có bộ nào cùng một môn đứng kề nhau.
  128. Có bao nhiêu cách xếp 10 người lên 4 toa tàu sao cho toa nào cũng có người
  129. Trong không gian cho hai đường thẳng song song với nhau , trên mỗi đường thẳng lấy 5 điểm phân biệt sao cho 2 điểm liền kề nhau cách nhau 2 cm
  130. Từ các chữ số $0; 1; 2; 5$ có thể lập được bao nhiêu số có $2015$ chữ số sao cho các số $1; 2; 5$ đều xuất hiện lẻ lần
  131. Phép đếm
  132. Chọn nhóm phần tử từ các tập hợp?
  133. Chia người thành nhiêù tổ
  134. Tìm số cách sắp xếp chỗ ngồi
  135. Xét số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau .Tìm xác suất để số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các số trên thoả mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
  136. TỔ HỢP trong đề thi thử của NGUYỄN HOÀNG SƠN
  137. Có bao nhiêu cách chia đều 10 chiếc bánh khác nhau vào 5 cái hộp khác nhau
  138. Xếp chỗ
  139. Cho dãy số {$x_n$} được xác định như sau:
  140. Hai lời giải của 1 bài phép đếm
  141. Tìm các cặp số có bốn chữ số khác nhau từ tập A thỏa mãn:
  142. Bài toán lập số
  143. Từ tập hợp các chữ số $0,1,2,4,5,8$ có thể lập được bao nhiêu chữ số chẵn có $4$ chữ số khác nhau mà trong đó luôn có mặt chữ số $2$.
  144. Cho đa giác đều có 24 đỉnh, hỏi có bao nhiêu tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh đa giác và 4 cạnh là 4 đường chéo của đa giác.
  145. Số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 3
  146. Có 16 người gồm 4 người Việt Nam, 4 Trung Quốc, 4 Nhật, 4 Hàn Quốc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 người mà Quốc gia nào cũng phải có mặt
  147. Từ tập S={0;1;2;3;4;5;6} có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau thỏa:
  148. Có 10 cái bánh khác nhau và 5 cái hộp khác nhau. Hỏi có mấy cách xếp mỗi hộp hai bánh?
  149. đếm hình
  150. Đề Thi Xác suất
  151. Tìm số cách sắp xếp 40 tờ báo vào 4 ngăn tủ theo các yêu cầu
  152. Lập số