PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Hệ phương trình Mũ và Logarit


  1. Giải hệ sau : $ \begin{cases} x.{2}^{x-y+1} +3y.{4}^{2x+y} = 2 \\ 2x.{2}^{2x+y}+3y.{8}^{x+y}=1 \end{cases}$
  2. Câu VII.a - Đề thi thử số 4 ( Hệ PT logarit )
  3. Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^2-12xy+20y^2\\ ln(1+x)-ln(1+y)=x-y \end{matrix}\right.$
  4. Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {5^{{y^2} - 3x}} = {25^{1 - y}}\\ {\log _2}x + {\log _4}{(x + 2)^2} = {\log _2}(3y + 2) \end{array} \right.$
  5. Giải hệ phương trình $\begin{cases}\log _{\frac{1}{4}} (y-x)-\log _4 \dfrac{1}{y}=1\\ x^2+y^2=25\end{cases}\quad (x,\ y\in \mathbb{R})$
  6. Giải hệ phương trình $\begin{cases}\log _{\frac{1}{4}} (y-x)-\log _4 \dfrac{1}{y}=1\\ x^2+y^2=25\end{cases}\quad (x,\ y\in \mathbb{R})$
  7. Giải hệ phương trình : $\left\{ \begin{array}{l} 4{x^2} - 4{y^2} + 8x - 2y + 11 = 0\\ {\log _2}\frac{{{x^2} + 2}}{{y + 1}} = 1 - {x^2} + 2y \end{array} \right.$
  8. Giải hệ phương trình :$\begin{cases} 2^{2xy-x}+4^{xy-y}=24 \\ log_{2}(x+2y+3)+2log_{\dfrac{1}{4}}(x+2y+3)=2 \end{cases}.$
  9. Câu VIIb Đề thi thử số 05
  10. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} - 12xy + 20{y^2} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\ {ln(x + 1) - ln(y + 1) = x - y} \end{array}} \right.$
  11. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x.3^{x}(3^{x}-3^{3-x})+27-9^{x}& \text= 2y(x-1) \\ x+3 & \text= -\log _{3}\left(9y \right) \end{cases}$
  12. Câu 8b -đề thi thử lần I của trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
  13. [Câu VII.b] Đề số 3 - toanphothong.vn
  14. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 3^{2x-y}+9^{x(y-1)}=36 \\ lg_2.({y-2x+1})-\dfrac{1}{2}.log_\sqrt{2}.({xy-x-2})=1 & & \end{matrix}\right.$
  15. Tìm $x,y>0 $ thảo mãn hệ phương trình sau
  16. Câu VIIb. Đề thi thử số 7 của k2pi.net
  17. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}=1+6{{\log }_{4}}y \\ {{y}^{2}}={{2}^{x}}y+{{2}^{2x+1}} \\ \end{matrix} \right.$
  18. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 x + \log _{xy} 16 = 4 - \frac{1}{{\log _y 2}} \\ 4x^4 + 8x^2 + xy = 16x^2 \sqrt {4x + y} \\ \end{array} \right.$
  19. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \left( {\sqrt {3x + 4} - \sqrt {5 - x} } \right).2^y = 2\left( {\frac{{19}}{x} - 3x + 8} \right) \\ y + \log _2 x = 1 \\ \end{array} \right.$
  20. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt x + \sqrt y = \frac{1}{2}\\ {\left( {x + \frac{1}{y}} \right)^x} = {\left( {y + \frac{1}{x}} \right)^y} \end{array} \right.$
  21. Giải hệ phương trình: $ \begin{cases} 2x^2-x \log_2(4^y-1)+x=0 \\ 4^{3x+1}+4^x=(4^x+1)2^y \end{cases}$
  22. Giải hệ phương trình:$$\begin{cases} log_2(x+\sqrt{x^2+4})+log_2(\sqrt{y^2+4}-y)=2 \\ xy-4(x+y)+10=(x+2)\sqrt{2y-1}\end{cases}$$
  23. Giải hệ phương trình : $\begin{cases} 1+(x-1)\log_{2}3-3\log_{2}x=y-\log_{2}y \\ 1+x\log_{3}12+\log_{3}x=y+\log_{2}2y \end{cases}$
  24. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\log }_2}x = {2^{y + 2}}}\\ {4\sqrt {1 + x} + xy\sqrt {4 + {y^2}} = 0} \end{array}} \right.$
  25. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \ln (1+x) - \ln (1+y) =x-y\\ x^2-12xy+20y^2=0 \end{array} \right.$
  26. Tìm m để hệ có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} 5^{2x+\sqrt{x+1}}-5^{2+\sqrt{x+1}}+2011x \le 2011 \\ x^2-(m+2)x+2m+3\ge0 \end{matrix}\right.$
  27. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2^{x}-2^{1-y}+log_{2}\frac{x}{1-y}=0 & \\ x(1-y)+5y+1=0 & \end{matrix}\right.$
  28. Câu VII.b - Đề thi thử ĐH số 5 năm 2013 (tạp chí TH&TT)
  29. Câu 7b- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 - 2013 Diễn đàn Toantuoitre.Eazy.Vn
  30. Giải hệ : $x^2 y^2 + x^2 - 5x\left( {1 + y^2 } \right) - y^3 - y = 0 \\ \log _{27} \left( {y + 6} \right)^3 = \frac{1}{2}\log _{\sqrt 3 } \frac{{x - 1}}{2} + \log _9 \left( {y - x + 9} \right)$
  31. Giải hệ : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} - y + \sqrt {x - y + 1} = \sqrt {y + 2} + \sqrt {2 - x} }\\ {lo{g_3}(\frac{{x + y + 5}}{{y + 3}}) + x + y = 2} \end{array}} \right.$
  32. Câu 9b - Hệ PT mũ. Thi thử lần 1 chuyên Lam Sơn
  33. Giải hệ bất phương trình : $\begin{cases}4^{x}+4^{y}\leq 1\\x+y\geq -1\end{cases}$
  34. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log ^2 x - \log ^2 y = \log ^2 \frac{x}{y} \\ \log \frac{{xy - 1}}{y} = \sqrt {\log x.\log y} \\ \end{array} \right.$
  35. Giải hệ PT : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {lo{g_2}x = {2^{y + 2}}}\\ {4\sqrt {x + 1} + xy\sqrt {4 + {y^2}} = 0} \end{array}} \right.$
  36. Giải hệ với x;y dương $\begin{cases}\frac{1+x}{1+y}=2013^{x-y}\\2+4^{y}log_2{x}=0\end{cases}$
  37. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 3.3^x-3^y+1=y-x \\ 2.3^x+2^y=3x^2+2y^2-2x-y+3\end{cases}$
  38. Giải hệ phương trình:$\left\{ {\begin{array}{*{20}c} {\log _2 \sqrt {x + 2xy} = 3\log _8 (\sqrt {x - 2xy} + 2)} \\ {\sqrt {x^2 + 4x^2 y^2 + 1} - x\sqrt {1 - 4y^2 } = 3} \\ \end{array}} \right.$
  39. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 x = 2^{y + 2} \\ 4\sqrt {x + 1} + xy\sqrt {y^2 + 4} = 0 \\ \end{array} \right.$
  40. Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}c} {\frac{{\sqrt {1 - 4^x } }}{{\log _y 3}} + 2^x \sqrt {1 - \log ^2 _3 y} = 1} \\ {(1 - \log _3 y)(1 + 2^x ) = 2} \\ \end{array}} \right.$
  41. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x-y)(2x^2+2xy+2y^2-3)=ln\frac{y+\sqrt{y^2+4}}{x+\sqrt{x^2+4}} \\ x^5y-3xy-1=0 \end{matrix}\right.$
  42. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 3^{3x + 1} + 5.8^y - 2^{y + 1} .3^x = 6 \\ 2.27^x + 3.8^y + 3^{x + 1} .2^y = 8 \\ \end{array} \right.$
  43. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} (1 + 4^{x - y} ).5^{1 - x + y} = 1 + 3^{x - y + 2} \\ x^2 - 3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} = 1 - 2y \\ \end{array} \right.$
  44. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} x(\sqrt {2x - 1} - 1)2^y = 4(1 - \sqrt {2 - x} ) \\ \log _2 x = 2 - y \\ \end{array} \right.$
  45. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 - xy - y^{\rm 2} = 9 \\ \log _3 (x^2 - 2xy + y^2 ) + \log _{\frac{{\rm 1}}{{\rm 3}}} \frac{{2x + y}}{{x - y}} = 2 \\ \end{array} \right.$
  46. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y\log _2 3^x = 1 + y\log _2 xy \\ x\log _3 12^y = 1 - y\log _3 xy \\ \end{array} \right.$
  47. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2y(3x^2 + 4y^2 ) = x^4 (x^2 + 3) \\ 3^{\frac{x}{2}} (\sqrt {2y - 2x + 5} + 1 - x) = 2\sqrt 3 \\ \end{array} \right.$
  48. Giải hệ phương trình (Trích đề thi HSG tỉnh Bắc Ninh 2012-2013)
  49. [Câu VII.a] Đề thi thử ĐH môn Toán số 11.
  50. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2y^{\log _2 x} + \log _2^2 \left( {\frac{x}{2}} \right) = y^2 \\ \log _2 (xy - x + y) = 2\log _2 x \\ \end{array} \right.$
  51. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log ^2 x\left( {\log _x^2 y - \log _x y + 1} \right) = 1 \\ \log \left( {xy} \right) = \sqrt {\log _x y} \left| {\log y} \right| - 7 \\ \end{array} \right.$
  52. Giải hệ $\begin{cases}2^{x}+2^{\sqrt{2-y^{2}}}=4 \\ 2^{y}+2^{\sqrt{2-x^{2}}}=4 \end{cases} $
  53. Câu 9.a - Đề thi thử A-A1_Yêu Toán Học_Lần 2_2013
  54. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _3 (x^2 + 9y^2 + 8) + 3\sqrt {x + y} = 5 \\ 2^{x^2 + 1} - 2.4^{8y^2 } = 3(2\sqrt y - \sqrt x ) \\ \end{array} \right.$
  55. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x^2 y + 2x = 1 \\ 2^{\frac{{1 - x^2 }}{{x^2 }}} - 2^y = \frac{{x - 2}}{{2x}} \\ \end{array} \right.$
  56. Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} (1+4^{2x-y}).5^{y-2x+1}=2^{2x-y+1}+1 & \\ y^{3}+4x+ln(y^{2}+2x)+1=0& \end{matrix}\right.$
  57. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 5^{\ln x} = 6^{\ln y} \\ \left( {6x} \right)^{\ln 6} = \left( {5y} \right)^{\ln 5} \\ \end{array} \right.$
  58. Giải hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _{2 - x} \left( {2 - y} \right) > 0 \\ \log _{4 - y} \left( {2x - 2} \right) > 0 \\ \end{array} \right.$
  59. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 \left( {xy} \right).\log _2 \left( {\frac{x}{y}} \right) = - 3 \\ \log _2^2 x + \log _2^2 y = 5 \\ \end{array} \right.$
  60. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{2x - y} + 2^x = 2^{1 + y} \\ \log _2 x\left( {\log _4 y - 1} \right) = 4 \\ \end{array} \right.$
  61. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{2\left| x \right| + 1} - 3.2^{\left| x \right|} = y^2 - 2 \\ 2y^2 - 3y = 2^{2\left| x \right|} - 2 \\ \end{array} \right.$
  62. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4^{2x^2 - 2} - 2^{2x^2 + y} + 4^y = 1 \\ 2^{2y + 2} - 3.2^{2x^2 + y} = 16 \\ \end{array} \right.$
  63. Giải hệ phương trình $ \begin{cases} (\sqrt{x+1}-1)3^y=\frac{3\sqrt{4-y}}{x}\\y+log_{3}x =1\end{cases} $
  64. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2.y+2x=1\\2^{\frac{1-x^2} {x^2}}-2^y=\frac{x-2} {2x}\end{cases}$
  65. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4^{\frac{x}{y}} + 2^{\frac{{x^2 - y^2 }}{{xy}}} = 5.4^{\frac{{x - y}}{x}} \\ \log _3 x + \log _5 y = \log _5 x.\log _3 y \\ \end{array} \right.$
  66. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}(x-y)(x^2+xy+y^2-2)=6ln(\frac{y+\sqrt{y^2+9}}{x+\sqrt{x^2+9}})\\x^3-2x-1=y^2\end{cases}$
  67. Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình: $\begin{cases}x^{2}+y^{3}=1 \\ log_{3}x.log_{2}y=1\end{cases}$
  68. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2\log _7 \left( {2x + 3y} \right) = \log _3 \left( {2 + 2x + 3y} \right) \\ \ln \left( {4x^2 + x + 1} \right) + x^3 + 21 = 9y \\ \end{array} \right.$
  69. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{{x + 1}} + \sqrt[3]{{y - 1}} = \sqrt[3]{{4\left( {x + y} \right)}} \\ \log _2 \sqrt[3]{{x + 2}}.\log _2 y - \log _2 x.\log _2 \sqrt[3]{{y - 2}} = 1 \\ \end{array} \right.$
  70. Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 6^x - 6^y = 3^{x + y} - 2^{x + y} \\ \log _{\left( {x - 1} \right)} \left( {\frac{1}{{y - 1}}} \right) + \log _{\left( {y - 1} \right)} \left( {\frac{1}{{x - 1}}} \right) = 2 \\ \end{array} \right.$
  71. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x} - \frac{1}{{\log _3 y}} = 3 \\ y^{\log _3 x} = 2 \\ \end{array} \right.$
  72. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} e^{x - y} + e^{x + y} = 2\left( {x + 1} \right) \\ e^{x + y} = x - y + 1 \\ \end{array} \right.$
  73. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}9^{x}-4^{y}=17\\log_{17}(3^{x}+2^{y})-log_{5}(3^{x}-2^{y})=1\end{cases}$
  74. Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 \left( {x + \sqrt {x^2 + 4} } \right) + \log _2 \left( {\sqrt {y^2 + 4} - y} \right) = 2 \\ xy - 4\left( {x + y} \right) + 10 = \left( {x + 2} \right)\sqrt {2y - 1} \\ \end{array} \right.$
  75. Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2^{\sqrt x + 1} = y - \sqrt {y + 1} + m + 1 \\ \sqrt {y + 1} = 2^{2\sqrt x } - 2^{\sqrt x + 1} + m \\ \end{array} \right.$ Giải các yêu cầu liên quan
  76. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} xy + \frac{1}{x} = x^2 + \frac{1}{{1 + y\ln y}} \\ xy + \frac{1}{y} = y^2 + \frac{1}{{1 + x\ln x}} \\ \end{array} \right.$
  77. Giải hệ phương trình chứa lôgarit
  78. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2y\left( {4y^2 + 3x^2 } \right) = x^4 \left( {x^2 + 3} \right) \\ 2012^x \left( {\sqrt {2y - 2x + 5} - x + 1} \right) = 4024 \\ \end{array} \right.$
  79. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{2x + 1} = 2^{x + y} + 6.4^y \\ \log _2 \left( {x^3 + 1} \right) = \log _4 \left( {2y + 1} \right)^2 + \log _{\sqrt 2 } \sqrt {y + 2} \\ \end{array} \right.$
  80. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{\frac{{1 - x^2 }}{{x^2 }}} + xy + \frac{3}{2} = 2^y \\ \left( {x^2 y + 2x} \right)^2 - 2x^2 y - 4x + 1 = 0 \\ \end{array} \right.$
  81. Giải hệ phương trình :$\begin{cases} \sqrt{x-y+2}+1=16(x-y)^2 +3\sqrt{x-y} \\ \log_{2}x \cdot \log_{2}(16xy+4y+1)=3+\log_{2}(4y+1) \end{cases}$
  82. Giải hệ phương trình lôgarit có chứa : $ \log _{1 - x} \left( {y + 5} \right) - \log _{2 + y} \left( {x + 4} \right) = 1$
  83. Câu 7b đề thi thử số 12-k2pi.net
  84. Tìm $a$ để hệ có nghiệm \[\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{2}{\log _3}{x^2} - {\log _3}y = 0\\ |x{|^3} + {y^2} - ay = 0 \end{array} \right.\]
  85. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \log_{2} x.\log_{2} y.\log_{2} xy =6 \\ \log_{2} y.\log_{2} z.\log_{2} yz =30 \\ \log_{2} z.\log_{2} x.\log_{2} zx =12\end{cases}$
  86. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} {2^{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + {2^{3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} + 2}}\left( {1 - {2^{x - y + 1}}} \right) = 0\\ ...\end{array} \right.\,\left( {x,y \in } \right)$
  87. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{x + 1} - 4^x = x - 1 \\ 2.x^{\log _2 x} + 2.x^{ - 3\log _8 x} - 5 = 0 \\ \end{array} \right.$
  88. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{2\left| x \right| + 1} - 3.2^{\left| x \right|} = y^2 - 2 \\ 2y^2 - 3y = 2^{\left| x \right|} - 2 \\ \end{array} \right.$
  89. Giải hệ phương trình sau: $\left\{ {\begin{array}{*{20}c} {x^2 + 3x + \ln \left( {2x + 1} \right) = y} \\ {y^2 + 3y + \ln \left( {2y + 1} \right) = x} \\ \end{array}} \right.$
  90. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y\log_{2} 3 + \log_{2} x = x+\log_{2} \dfrac{3y}{2} \\ y\log_{3} 12 + \log_{3} y = x + \log_{3} \dfrac{2x}{3}\\ \end{array} \right.$
  91. Giải hệ :$ \left\{ \begin{array}{l} x + \log _2 y = y\log _2 3 + \log _2 x \\ x\log _2 72 + \log _2 x = 2y + \log _2 x \\ \end{array} \right.$
  92. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} 4^{x^2 } + 2^x = 3^{y^2 } + 3^y \\ \log _x \left( {\log _y x} \right) = \log _y \left( {\log _x y} \right) \\ \end{array} \right.$
  93. Giải hpt: $\begin{cases} y.\sin x = \log _2 \left| {\frac{{y\sin x}}{{1 + 3y}}} \right|\\\left( {6y^2 + 2y} \right)\left( {4^{\sin ^2 x} + 4^{\cos ^2 x} } \right) = 25y^2 + 6y + 1 \end{cases}$
  94. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2012^{\frac{{x - y}}{2}} - 2012^{\frac{{x - y}}{4}} = 2012^2 - 2012 \\ 2013^{\frac{{x + y}}{3}} - 2013^{\frac{{x + y}}{6}} = 2013^2 - 2013 \\ \end{array} \right.$
  95. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2 \log_7 (3x+3y) = \log_2 (2+2x+3y) \\ \ln (4x^3+x+1)+x^3+21=9y \end{cases}$
  96. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x^3 + y^3 + 6xy = 8 \\ \frac{{8 - x}}{{\sqrt {y + 7} }} - \frac{y}{{\sqrt {x - 1} }} = 3 \\ \end{array} \right.{\rm }$
  97. Giải hệ phương trình:$ \left\{ \begin{array}{l} x^3 + xy - 2 = 0 \\ y^3 + 3xy + 3 = 0 \\ \end{array} \right.$
  98. Giải hệ phương trình $\begin{cases}log_{8}xy=3log_{8}x.log_{8}y\\log_{2 }\frac{x}{y}=\frac{3}{4}log_{y}x\end{cases}$
  99. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x^2+ y^2+ z^2=1 \\ 3^x + 3^y + 3^z=5 \end{cases}$
  100. Giải hệ: $$\left\{\begin{matrix} \frac{1+x}{1-y}= e^{\cos x- \cos y} \\ y=\sqrt{2x-x^2}-1 \end{matrix}\right.$$
  101. Giải hệ: $$\left\{\begin{matrix} 2. \log_{7} (2x+3y)= \log_3(2+2x+3y)\\ \ln(4x^2+x+1)+x^3+21=9y \end{matrix}\right.$$
  102. Bài toán liên quan đến hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l} a^{x}+a^{y} = 2 \\ x+y=b^{3} + b^{2} -1 \end{array} \right. $ (a>0).
  103. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{x + y} + 2^{2x + 2y} = 20 \\ \log _{x + 1} \left( {y + 3} \right) + \log _{y + 3} \left( {x^2 + 2x + 1} \right) = 3 \\ \end{array} \right.$(Thi thử Châu Đức-BRVT 2013)
  104. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} \frac{{1 + x}}{{1 + y}} = 2013^{y - x} \\ 2 + 4^y .\log _2 x = 0 \\ \end{array} \right.$
  105. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 20{x}^{{\log}_{3}y}+7{y}^{{\log}_{3}x}=81\sqrt[3]{3} \\ {\log}_{9}x^2+{\log}_{27}y^3=\frac{8}{3} \end{matrix}\right.$
  106. Giải hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix} {4}^{x+y-1}+3.{4}^{2y-1}\leq 2 \\ x+3y\geq 2-{\log}_{4}3 \end{matrix}\right.$
  107. Giải hệ: $ \begin{cases} (x^2 + y^2)(x + y) + 2xy = x + y \\ \log_{2} \sqrt{x+y} = \log_{3} \left(\sqrt{x^2 + y^2 + 1} - 1\right) \end{cases} $
  108. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x{\log}_{2}3 +{\log}_{2}y=y+{\log}_{2}\dfrac{3x}{2} \\ x{\log}_{3}12+{\log}_{3}x=y+{\log}_{3}\dfrac{2y}{3 } \end{matrix}\right.$
  109. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} {x^{y + 1}} = {(y + 1)^x}\\ \sqrt { - 4{x^2} + 18x - 20} + \frac{{2{x^2} - 9x + 6}}{{2{x^2} - 9x + 8}} = \sqrt {y + 1} \end{array} \right.\]
  110. Giải hệ phương trình :$\begin{cases} 2012^{x^5+3x} + \ln \frac{x}{y} = 2012^{y^5+3y} \\ 2x^2 -5y -4 =y \sqrt{5x+4} \end{cases}$
  111. Giải hệ bất phương trình$\begin{cases}\log_{\frac{1}{2}}(2-x^2)\leq 0\\x^6+4(1-x^2)^3\geq \dfrac{4}{9} \end{cases}$
  112. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2011^x =2012-y \\ 2011^y=2012-x \end{cases}$
  113. Giải hệ phương trình \[\begin{cases}2^{x+3y+2y^2}+4.2^{x+4y}=2^{2x+3y}+4^ {(y+1)^2}\\2\sqrt{2x-2y-3}=\dfrac{2y^2+2y-x+xy}{2y^2+2y-3x+2} \end{cases}\quad (x,y\in \mathbb R)\]
  114. [Câu 9b]Đề thi thử Đại Học số 13
  115. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2^{2x + y} + 2^{xy} = 2 + 2^{x + 2} \\ 2^{y\left( {x + 1} \right)} + 4 = 2^{x + y} + 2^{y + 1} \\ \end{array} \right.$ (thi thử KHTN tháng 5)
  116. Giải hệ mũ và logarit có chứa PT : ${2^{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + {2^{3y\sqrt {y - \frac{1}{x}} + 2}}\left( {1 - {2^{x - y + 1}}} \right) = 0$
  117. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} (\sqrt{2x-1}-1).2^{y-1}=\frac{2-2\sqrt{2-x}} {x}\\ log_{2}x=2-y \end{array} \right.$
  118. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(1+4^{x-y})5^{1-x+y}=1+3^{x-y+2}\\x^2 - 3y\sqrt{y-\frac{1}{x}}=1-2y\ \end{matrix}\right.$
  119. Giải hệ phương trình: $3^{\left[x^{2}-2x-3 \right]-\log3 5 }=5^{-(y+4)}$ $\left\{\begin{matrix} 3^{\left[x^{2}-2x-3 \right]-\log_3 5 }=5^{-(y+4)} & \\ 4\left[y \right]-\left[y-1 \right]+(y+3)^{2}\leq 8& \end{matrix}\right.$
  120. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} 2^{2x+y}+2^{2y-x^{2}} =2^{x^{2}+2x}+2^{y}& \text{ } \\ \sqrt{7y-4x}-5=\frac{y\left(x^{4}+3 \right)}{7x^{2}-4x-2} & \text{ } \end{cases}$
  121. Giải hpt $\begin{cases} x^2+y^2+xy-x=0 \\ \frac{2^{xy} }{\sqrt{x}}=\frac{1}{4^{ \sqrt{x} } } \end{cases}$
  122. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt y + 2}} = \sqrt y - \sqrt x \\ x^3 + y^3 - 2x - 4y + 4 = 0 \\ \end{array} \right.$
  123. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2y^{\log _2 x} + \log _2^2 \left( {\frac{x}{2}} \right) = y^2 \\ \log _2 \left( {xy - x + y} \right) = 2\log _2 x \\ \end{array} \right.$
  124. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _{12} x\left( {\frac{1}{{\log _x 2}} + \log _2 y} \right) = \log _2 x \\ \log _2 x.\log _3 \left( {x + y} \right) = 3\log _3 x \\ \end{array} \right.$
  125. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{3}=29 & \\ log_{3}x.log_{2}y=1 & \end{matrix}\right.$
  126. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x\log _2 (x + y) + 3y = y\log _2 (x + y) + 3x \\ x^2 + y^2 - x^2 y^2 = 1 \\ \end{array} \right.$
  127. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 1 + \sqrt {x + y + 1} = 4(x + y)^2 + \sqrt {3(x + y)} \\ \log _4 \left( {3x + 2y} \right)^2 + \log _{\sqrt 2 } \sqrt {x + 1} = 4 \\ \end{array} \right.$
  128. $\left\{\begin{matrix} & \sqrt x+ \sqrt y=\frac{1}{2} & \\ & (x+\frac{1}{y})^y=(y+\frac{1}{x})^x& \end{matrix}\right.$
  129. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x.2^{x-y+1}+3y.2^{2x+y}=2 & \\ 2x.2^{2x+y}+3y.8^{x+y}=1 & \end{matrix}\right.$
  130. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 7^{x - 1} + 6x = 7^{y - 1} + 6y \\ 7^{x - 1} = 6y - 5 \\ \end{array} \right.$
  131. Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = m \\ 3^x - 3^y = \left( {y - x} \right)\left( {xy + m} \right) \\ \end{array} \right.$
  132. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 1 = y^2 + 2y \\ 4^{x + 1} + 2^y = 2 \\ \end{array} \right.$
  133. Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}c} {2\left( {x^3 + 2x - y - 1} \right) = x^2 \left( {y + 1} \right)} \\ {y^3 + 4x + 1 + \ln \left( {y^2 + 2x} \right) = 0} \\ \end{array}} \right.$
  134. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x^{log_{3}y}+2y^{log_{3}x}=27 & \\ log_{3}y-log_{3}x=1 & \end{matrix}\right.$
  135. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _3 x + y\log _3 2 = \log _3 y + x \\ \log _2 y + y\left( {\log _2 9 + 1} \right) = \log _2 x + x \\ \end{array} \right.$
  136. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} log_{2}\sqrt{x+y}=5log_{32}(\sqrt{x-y}+2) & \\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=3 & \end{matrix}\right.$
  137. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 \left( {x + y} \right) = x + y - 1 \\ \log _{x + y + 2} \left( {xy + 1} \right) = x + y - 1 \\ \end{array} \right.$
  138. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} e^x - e^y = (x^2 + y^2 )\ln \frac{y}{x} \\ \sqrt {x^2 - 4y + 5} + \sqrt {y^2 - 4x + 5} = 2 \\ \end{array} \right.$
  139. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: $\begin{cases}x^{2}=1+6log_4y\\y^{2}=2^{x}y+2^{2x+ 1 }\end{cases}$
  140. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 4^{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}=32 & & \\ log_{3}\left(x-y \right)=1-log_{3}\left(x+y \right) & & \end{matrix}\right.$
  141. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {{8.2}^{3x}}+{{2}^{3y}}-{{z}^{3}}=-{{6.2}^{x+y}}.z \\ {{2}^{x+2}}+{{2}^{y}}-z={{2}^{1-y}} \\ 11x+12y=1996 \\ \end{array} \right.$
  142. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 5{{x}^{3}}+{{x}^{3}}y={{y}^{2}}+3y-10 \\ \log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}\left( y-2 \right)+{{\log }_{2}}y{{\log }_{{{x}^{3}}+2}}4=0 \\ \end{array} \right.$
  143. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x - \sqrt y + 3 = \ln \frac{{x^2 + 2x + 2}}{{y - 4\sqrt y + 5}} \\ xy + 2x - 18 = 0 \\ \end{array} \right.$
  144. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\left | x \right |^{y}=9\\ (324)^{\frac{1}{y}}=2x^2 \end{matrix}\right.$
  145. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}{{2}^{x}}+{{2}^{\sqrt{2-{{y}^{2}}}}}=4 & \\ {{2}^{y}}+{{2}^{\sqrt{2-{{x}^{2}}}}}=4 & \end{matrix}\right.$
  146. Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{3}=29 & \\ log_{3}x.log_{2}y=1 & \end{matrix}\right.$
  147. Tìm m để hệ sau có nghiệm: $\left\{\begin{matrix} (2x-1) [ ln x + ln(x-1)]-(2y+1) ln[(y+1)y]=0 & & \\ \sqrt{y-1}-2 \sqrt[4]{(y+1)(x-2)} + m\sqrt{x}=0 & & \end{matrix}\right.$
  148. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} (x^4 + y).3^{y - x^4 } = 1 \\ 8(x^4 + y) - 6^{(x^4 - y)} = 0 \\ \end{array} \right.$
  149. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _4 y.\log _y (y - 3x) = 1 \\ y.x^{\log _y x} = x^{\frac{5}{2}} \\ \end{array} \right.$
  150. Giải hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{2^x} + {2^{\sqrt {2 - {y^2}} }} = 4}\\ {{2^y} + {2^{\sqrt {2 - {x^2}} }} = 4} \end{array}} \right.$
  151. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 5^{x - 2} .8^{\frac{{y - 1}}{y}} = 20 \\ 5^{y - 2} .8^{\frac{{x - 1}}{x}} = 20 \\ \end{array} \right.$
  152. TOPIC Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} y{.3^x} = \frac{{3x}}{2}{.2^y}\\ x{.2^x} = \frac{{2y}}{3}{.3^y} \end{array} \right.$%
  153. Giải hệ phương trình:$\left\{ \begin{array}{l} x^3 - 3x^2 = y^3 - 3y - 2 \\ \log _y \left( {\frac{{x - 2}}{{y - 1}}} \right) + \log _x \left( {\frac{{y - 1}}{{x - 2}}} \right) = \left( {x - 3} \right)^2 \\ \end{array} \right.$
  154. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\ &3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4} \end{cases}$
  155. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2^{3x} + 2^{x - 2y} + 4^{x + y} = 5 \\ 2x = 4y + \log _2 \left( {5 - 16^{x + y} } \right) \\ \end{array} \right.$
  156. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3.2^{x - 2y} - \sqrt {2x - 2y} = 24 - x \\ 2^{x - 2y} + 2\sqrt {2x - 2y} = 2x + 8 \\ \end{array} \right.$
  157. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x - y = e^x - e^y \\ \log _2^2 x + 3\log _{\frac{1}{2}} y + 2 = 0 \\ \end{array} \right.$
  158. Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} & 2^{3x} = 5y^2 - 4y \\ & \frac{4^x+ 2^{2x+1}}{2+2x}=y \\ \end{cases} $
  159. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x\left( {y^2 - 3} \right) - 2 = x^2 - y^2 \\ \log _4 \left( {x - 1} \right) + \log _4 \left( {2y^2 - 3} \right) = \frac{1}{2} + \log _2 y \\ \end{array} \right.$
  160. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \left( {x^2 + y^2 } \right)\left( {x + y} \right) + 2xy = x + y \\ \log _2 \sqrt {x + y} = \log _3 \left( {\sqrt {x^2 + y^2 + 1} - 1} \right) \\ \end{array} \right.$
  161. Giải hệ PT.$\left\{\begin{matrix} x - y = (log_2y - log_2x)(2 + xy)\\x^3 + y^3 = 16 \end{matrix}\right.$
  162. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} xy(x-3y)=3x^{3}-y^{3} & \\ 2^{y}+3^{\frac{2}{x}}=17 & \\ \end{cases}$
  163. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log _2 xy = 4 \\ \log _{\frac{1}{2}} \frac{x}{y} = 2 \\ \end{array} \right.$
  164. Giải hệ phương trình:$ \left\{ \begin{array}{l} 2x^2 + 2xy - 3x - y + 1 = 0 \\ 4^{\sqrt {x^2 + y^2 } } - 2^{\sqrt {x^2 + y^2 } } - 2 = 0 \\ \end{array} \right.$
  165. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \left( {4^{x + \frac{1}{2}} - 1} \right)\left( {4^{y + \frac{1}{2}} - 1} \right) = 7.2^{x + y - 1} \\ 4^x + 4^y + 2^{x + y} - 7.2^x - 6.2^y + 14 = 0 \\ \end{array} \right.$
  166. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} log_{2x}\frac{y^3-7x^3}{2}+log_{\sqrt{2}}\frac{4}{\sqrt{2x+y}}=2 & \text{ }\\ \frac{y^3+4y-2x(1+6y^2)}{x^2}=6x-11y & \text{ } \end{cases}$
  167. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2log_2(2+\sqrt{3y-2})=log_3(10-y)-log_3(4-x) & \text{ } \\ e^{3x}-e^{3y}=2y-2x & \text{ } \end{cases}$
  168. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} log^2x(log^2_xy-log_xy+1)=1 & \text{ } \\ log(xy)=\sqrt{log_xy}\left|logy \right|-7 & \text{ } \end{cases}$
  169. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} (\sqrt{x+1}-1).3^y=\frac{3\sqrt{4-y}}{x} & \text{ } \\ \\ y+log_3x=1 & \text{ } \end{cases}$
  170. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2^{3+cos2x-log_{2}3}=3^{-(y+4)} & & \\ 2\mid y\mid -\mid y-1\mid +(y+3)^{2}\leq 8 & & \end{matrix}\right.$
  171. Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} log_{1+x}(1-2y+y^2)+log_{1-y}(1+2x+x^2)=4 & \\log_{1+x}(1+2y)+log_{1-y}(1+2x)=2 & \end{matrix}\right.$
  172. Câu 9a .Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 03 k2pi.net
  173. Giải HPT: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^3} + {y^3} = 16}\\ {x - y = \left( {{{\log }_2}y - {{\log }_2}x} \right)\left( {2 + xy} \right)} \end{array}} \right.$
  174. Giải hệ : $\left\{\begin{matrix} 2^{2x-y}-2^{x+y}=(x+y)\sqrt{x+y}-(2x-y)\sqrt{2x-y} & \\ \sqrt[3]{y}-2(x-1)^{3}+1=0& \end{matrix}\right.$
  175. Giải hệ phương trình $\begin{cases}\log_2(x+2)-\log_2(y+2)=x-y \\ x^2-2xy+3y^2=2\end{cases}$
  176. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} (\sqrt{3}+1)^{{\log }_{2}x}+2x(\sqrt{3}-1)^{{\log }_{2}(y-2)} = 2y^{2}-8y+9& \\ \sqrt{x^2+3x+y+2} =\frac{(x+1)(x+2)}{y-1} & \end{matrix}\right. $
  177. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \log_{2}(2^{2xy-x}+4^{xy-y})=31 \\ ln (x+2y-1)=\ln (xy-7) \end {cases}$
  178. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 3+4^{x^2-y+1}=(3+8^{x^2-y})5^{y-x^2+2}\\ 3^{x} + 3 = 3x + 3\sqrt{y-2x+4} \end{matrix}\right.$
  179. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \left(1 + 4^{x - y} \right).5^{1 - x + y} = 1 + 3^{x - y + 2} \\ - 15y^{3} + x^{5} = 27 - 45y \\ \end{array} \right.$
  180. Giải hệ phương trình \begin{cases} y^{\frac{5-2log_{x}y}{5}}=x^{\frac{2}{5}} \\ 1-lo_{x}4=log_{x}\left(1-\frac{3y}{x} \right) \end{cases}
  181. $ x+ \sqrt{X^2-2x+2}= 3^{y-1}+1 y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1$
  182. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$
  183. Câu 9b đề thi thử đại học số 10-k2pi.net
  184. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} x^{2}+2y^{2}=1 & \text{ } \\ z+2^{y^{3}-3y+1}=2& \text{ } \\ x=2^{z}& \text{ } \end{cases}$
  185. Giải hệ PT: $x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=3^{y-1}+1$
  186. Giải HPT:$\begin{cases} & 2^{x}-2=3y-3^{x} \\ & 3^{y}-2=3x-2^{y} \end{cases}$
  187. Giải HPT:$\begin{cases} & x^{2}=1+6log_{4}y \\ & y^{2}=2^{x}y+2^{2x+1} \end{cases}$
  188. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \left( {x^4 + y} \right)3^{y - x^4 } = 1 \\ 8\left( {x^4 + y} \right) - 6^{x^4 - y} = 0 \\ \end{array} \right.$
  189. Giải HPT:$\begin{cases} & ln(1+x)-ln(1+y)=x-y \\ & x^{2}-12xy+20y^{2}=0 \end{cases}$
  190. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \log ^2 x = \log ^2 y + \log ^2 xy \\ \log ^2 \left( {x - y} \right) + \log x.\log y = 0 \\ \end{array} \right.$
  191. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} e^{x - 1} - e^y + \ln \frac{{x - 1}}{y} = 0 \\ (1 - x)y + 3y - 2 = 0 \\ \end{array} \right.$
  192. Giải hệ phương trình mũ khó!
  193. $\left\{\begin{matrix} xy+2x+y=6\\ log_{x}(x+1).log_{2}(y+2)=2 \end{matrix}\right.$
  194. Giải hệ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 2^x-2^y=(x+y) \ln \frac{y}{x}\\ 2^{x^2}-2^y=x-y^2. \end{array}} \right.$
  195. Giải hệ phương trình sau đây:
  196. Giải hệ phương trình (logarit): $\left\{\begin{matrix} log_{2015}\frac{2y}{x} =x-2y & \\ 9^\sqrt{2y}+2^{2\sqrt{x}+3}=6^{\sqrt{y}+1} & \end{matrix}\right.$
  197. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3^{\sqrt{x}+2}=14y+12\sqrt{y}+1 \\ 3^{\sqrt{y}+2}=14x+12\sqrt{x}+1 \end{cases}$
  198. Giải hệ phương trình sau với x>0 và y>0: $\left\{ \begin{array}{l} x^2 - y^2 = 3 \\ 2^x - 2^y = 2 \\ \end{array} \right.$
  199. Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 2^{2x-y} + 2^x = 2^{y+1} & & \\ $log_{2}x.(log_{4}y - 1) = 4 & & \end{matrix}\right.