PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Mũ - Logarit


  1. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x^y} = z\\ {y^z} = x\\ {z^x} = y \end{array} \right.$
  2. Câu 2- Đề tự luyện cho Đội tuyển HSG Tỉnh
  3. Tìm các số thực $m>0$ để phương sau có hai nghiệm thực phân biệt: $\ln x+\frac{\ln x}{\sqrt{\ln ^{2}x-1}}=m$
  4. Giải bất phương trình $\log_{x(3-x)} (3-x) >1$
  5. Giải hệ phương trình $\begin{cases}2log_{1-x}\left(-xy-2x+y+2 \right)+log_{2+y}\left(x^{2}-2x+1 \right)=6 & \ \\ log_{1-x\left(y+5 \right)}-log_{2+y}\left(x+4 \right)=1 & \ \end{cases}$
  6. Tìm $m\in\mathbb{R}$ để phương trình sau có 5 nghiệm phân biệt . $3^{2x}-(2x^2+2m+1)3^x +m(2x^2+1)3^{-x}+m(4x^2+1)=0.$
  7. Giải PT: $1-x=2^x$
  8. Giải hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e^{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{{x^2} + 1}}{{{y^2} + 1}}}\\ {3{{\log }_2}\left( {x + 2y + 6} \right) = 2{{\log }_2}\left( {x + y + 2} \right) + 1} \end{array}} \right.$
  9. Giải phương trình $log_{2+\sqrt{5}}(x^{2}-2x-11)=log_{2\sqrt{2+\sqrt{5}}}(x^{2}-2x-12)$
  10. Tìm tất cả các số thực $x\geq 1$ thỏa mãn: $log_{2}2x+log_{3}3x+...+log_{n}nx=\left(n-1 \right)log_{\sqrt[n-1]{n!}}n!x$
  11. Tìm số thực a để phương trình $9^x+9=a 3^x \cos(\pi x)$ chỉ có nghiệm duy nhất.
  12. Giải phương trình: $3x^2+1+\log_{2006} \frac{4x^2+2}{x^6+x^2+1}=x^6$
  13. Cho $x ,y, z$ là các số hữu tỉ dương $x+y+z=1$.Chứng minh rằng $ax+by+cz \geq a^x.b^y.c^z$
  14. Cho $a,b,c>0$.So sánh: $A=a^{\frac{3}{4}}+b^{\frac{3}{4}}+c^{\frac{3}{4}} $ và $B=(a+b+c)^{\frac{3}{4}}$
  15. Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt {{x^2} - 2x + 6} .lo{g_3}(6 - y) = x}\\ \begin{array}{l} \sqrt {{y^2} - 2y + 6} .lo{g_3}(6 - z) = y\\ \sqrt {{z^2} - 2z + 6} .lo{g_3}(6 - x) = z \end{array} \end{array}} \right.$
  16. Chứng minh $f(x)$ đồng biến với mọi $x>0$
  17. Câu 4[ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HSG QUỐC GIA LỚP 12 THPT TỈNH BẮC NINH]
  18. Giải hệ phương trình: \begin{cases} \left|x^3 \right|+y^2-3y=0 \\ \frac{1}{2} \log_{3}{x^2}-\log_{3}{y}=0 \end{cases}
  19. Giải phương trình: $\log_{2009}{\frac{4x^2+2}{2x^6+x^2+1}}=2x^6-3x^2-1$
  20. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x \log_2 3+ \log_2 y=y+\log_2 x\\ x \log_312+\log_3 x=y+log_3 y \end{cases}$
  21. Giải bất phương trình $2x^{2}-6x+2\geq log_{2}\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}$
  22. Giải phương trình mũ $3^{x}+8^{x}=4^{x}+7^{x}$
  23. Giải phương trình \[{e^x}(x + 1) = {e^{x(x + 1)}} + x\]
  24. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}-2x+4}.log_{2}y=x & & \\ \sqrt{y^{2}-2y+4}.log_{2}x=y & & \\ x,y>4 & & \end{matrix}\right.$
  25. Tìm m để phương trình có nghiệm $2\sqrt{\log_ 4(-x^2+2x+3)}+\log_2(-x^2+2x+3)+3m-3=0$
  26. Giải phương trình $7^{x}+9^{x}=6^{x}+10^{x}$
  27. Giải phương trình: $ 125^{x}+5\cdot 5^{x}= 64x^3+48x^2+32x+6 $
  28. Giải phương trình
  29. Giải phương trình mũ $(x+1)(2 + 4^x) = 3. 4^x$
  30. Giải phương trình mũ :$3^{x^{2}+x+3}+(x^{3}-3x+2).3^{2x-x^{3}}=3^{4x+1}$
  31. Giải hệ phương trình:$\begin{cases} y^{3}+(1-x)y^{2}+y+1=x \\ 2^{x^{3}-3x^{2}+4}=4.2^{y}-log_{2}(y-1) \end{cases}$
  32. Giải phương trình: $$(x+3)log_{3}^{2}(\left|x \right|+2) + 4(x+2)\log_{3}(\left|x \right|+2) =16$$
  33. Giải phương trình logarit