PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Lượng giác


  1. Giải phương trình :$\pi \cos (10\pi x+\pi )+0.05-x=0$
  2. Giải bất phương trình:$\dfrac{\tan\dfrac{\pi x}{4} +2x+3}{\sqrt{4-x^2}-x}<0$
  3. Giải phương trình: $2{x}^{2}\sin x+x\cos x+\sqrt[3]{2x+1}={x}^{3}-{x}^{5}+x+1$
  4. Giải phương trình : $\dfrac{2{{\sin }^{2}}\left( \dfrac{\pi }{4}-\dfrac{x}{2} \right).\operatorname{s}\text{inx-co}{{\text{s}}^{3}}x}{\sqrt[3]{{{\sin }^{3}}x-c\text{o}{{\text{s}}^{3}}x}}=0$
  5. Giải phương trình: $2(\cos 2x-2)(\sin x+\cos x)+\sin 2x+(1-2\sqrt 2)\cos 2x+1=2\sqrt 2(\cos x -2)$
  6. Giải phương trình : $c{\rm{os}}3x.\sin 2x - c{\rm{os}}4x.\sin 2x = \frac{1}{2}\sin 3x + \sqrt {1 + \cos x} $
  7. Câu 2-Đề thi HSG Tỉnh Cà Mau năm 2013
  8. Câu I.1-Đề kiểm tra đội tuyển HSG-trường THPT Hà Huy Tập lần 2
  9. Câu 3 -Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh năm 2012-2013
  10. Câu IV.1 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm 2012-2013
  11. Nhận dạng tam giác biết : $ a+b= tan\frac{C}{2}(a tanA+b tanB)$
  12. Câu II.1 Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2013
  13. Bài toán liên quan đến phương trình $\tan ^{8}x+\cot ^{8}x\geq m+64\cos ^{2}2x$
  14. Giải phương trình : $2\sqrt{\cos2x}+ \sin2x\cos\left( x+\frac{\pi}{4} \right) - 4\sin\left( x+\frac{\pi}{4} \right)=0$
  15. Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn. Chứng minh rằng: $\left(\cos A+\cos B+\cos C \right)^{2}\leq \sin ^{2}A+\sin ^{2}B+\sin ^{2}C$
  16. Xác định số đo của tam giác $ABC$ biết: $\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\cos \frac{B}{2}+\cos \frac{C}{2} \right)-\sin \frac{A}{2}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}$
  17. Giải phương trình:$ \dfrac{2x-\pi + \sqrt{(2x-\pi)^2+4}}{\sqrt{x^2+1}+1}=2\tan^2x$
  18. Xác định tính chất tam giác $ABC$ nếu biết yếu tố liên quan.a
  19. Giải PT lượng giác khó
  20. Giải phương trình : $\sqrt{\sin x}+\sin x+\sin ^{2}x+\cos x=1$
  21. Giải phương trình : $(2sinx-3)(4sin^{2}x-6sinx+3)=1+3\sqrt[3]{6sinx-4}$
  22. Với n là số tự nhiên bất kì lớn hơn 2, tìm x thuộc khoảng $(0;\frac{\pi}{2})$ thỏa mãn phương trình: $sin^{n}x+cos^{n}x=2^{\frac{2-n}{2}}$
  23. Chứng minh rằng $a^3+b^3=2ab^2$
  24. Giải phương trình : $3{\left( {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x + c{\rm{os}}2x} \right)^4} + {\sin ^2}2x.\,si{n^4}x = 7{\cos ^8}x$
  25. 1. Tim a để phương trình sau có nghiệm: $a(sin2x+1)+1=(a-3)(sinx+6x)$
  26. Giải PT : $4\sin^2 {\dfrac{x}{2}}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos^2 \left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)$
  27. Xác định các góc của tam giác ABC biết: $\sin $A + $\cos $B $\geq $ $\sqrt{3}$ và $\cos $A + $\sin $B $\geq $ 1
  28. Giải PT $(\cos 2x-\cos 4x)^2=6+\sin 3x$
  29. Giải phương trình lượng giác : $$(\sqrt[3]{\cos2x}+\sqrt[3]{\cos4x}-\sqrt[3]{cosx})^3=\frac{3}{2}(\sqrt[3]{9}-2)$$
  30. Giải phương trình sau:$sinx+\sqrt{2-sin^2x}+sinx\sqrt{2-sin^2x}=3$
  31. Cho tam giác ABC có 3 cạnh tương ứng là a, b, c; giả sử a<b<c. Chứng minh rằng phương trình $\sqrt{x-sinA}+\sqrt{x-sinB}=\sqrt{x-sinC}$ có một nghiệm.
  32. Chứng minh rằng với mọi $a,b,c$ phương trình sau luôn có nghiệm: $a.cos2x+b.\sin x+2c.\sin^3x+a\cos^2 x=0$
  33. Tìm nghiệm nhỏ nhất của phương trình: $sin\left(x+\sqrt{\frac{\pi }{2}+\sqrt{x}} \right)+\sqrt{1-2sin\left(x+\sqrt{\frac{\pi }{2}+\sqrt{x}} \right)}=2$
  34. Giải phương trình lượng giác:$\frac{{\sqrt 3 \sin 3x}}{{\cos x - 2\sin 2x}} = \cos 2x + 2{\cos ^2}x$
  35. Giải phương trình lượng giác:$\sqrt 2 \sin (2x + \frac{\pi }{4}) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3\cos x + 2 = 0$
  36. Giải phương trình lượng giác:$4({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{osx)(1 + cosx}}{{\rm{)}}^2} = 6{\cos ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}$
  37. Giải phương trình : $$\sqrt{cotx}-\sqrt{tanx-1}=\frac{1}{sin2x}$$
  38. Giải phương trình : $$\sqrt{cos2x}+|sinx+cosx|=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt {sin^3x+cos^3x}$$
  39. Giải phương trình : $$2tanx=4cotx+\sqrt{tan^2\frac{x}{2}-2+cot^2\frac{x}{2}}$$
  40. Giải phương trình: $\sqrt{15-10\cos x-10\sin x}=\frac{12\sin x+8\cos x-27}{\operatorname{s}\text{inx}-\text{cosx}-\text{8}}$
  41. Giải phương trình : $$2sin2x-3\sqrt{2}sinx+\sqrt{2}cosx-5=0$$
  42. Tính các góc của tam giác ABC biết:$2{\mathop{\rm sinA}\nolimits} .sinB + \sqrt 3 \sin C = 2(\sin A + \sin B)$
  43. Tính các góc của tam giác biết: $\cos \frac{{A - B}}{2} + \cos \frac{{A - C}}{2} = \frac{3}{2} + \sin \frac{{3A}}{2}$
  44. Giải phương trình sau: $\frac{cos^3x-sin^3x}{\sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}}=2cos2x$
  45. Giải phương trình sau :\[{\pi ^{\left| {\sin \sqrt {2013x} } \right|}} = \left| {\cos 2013x} \right|\]
  46. $\sqrt{sinx}+sinx+sin^2x+cosx=1$
  47. Giải phương trình: $\sqrt{cos2x}+\sqrt{1+sin2x}=2\sqrt{sinx+cosx}$
  48. Giải phương trình: $cos^{2}x+cos^{2}y+cos^{2}(x-y)=\frac{3}{4}$
  49. Tìm nghiệm $(x;y)$ của phương trình: $\cos^4 x+\sin^4 x+\frac{1}{\cos^4 x}+\frac{1}{\sin^4 x}=8 +\frac{\sin y}{2}$
  50. Chứng minh tam giác ABC đều nếu: $\left\{\begin{matrix} tan\frac{A}{2}+tan\frac{B}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3} & \\ cosA+cosB=1 & \end{matrix}\right.$
  51. Chứng minh : $cos\frac{\pi }{{2n + 1}}.cos\frac{{2\pi }}{{2n + 1}}.cos\frac{{3\pi }}{{2n + 1}}....cos\frac{{n\pi }}{{2n + 1}} = \frac{1}{{{2^n}}}$
  52. Giải phương trình: $x=sin \left(sin \left(...sin \left(x \right)...\right) \right)$
  53. Giải phương trình: $2\pi +2sin\left(x+\frac{\pi }{6} \right)=4x+sin\left(2x-\frac{\pi }{3} \right)+sin4\left(x-\frac{\pi }{4} \right)$
  54. Giải phương trình: $\sqrt{sin\left(cos^{2}x \right)+\sqrt{sin\left(cos^{2}x \right)}}=\sqrt[3]{cos^{2}x+\sqrt[3]{cos^{2}x}}$
  55. Giải phương trình: $\sqrt{sin\left(cos^{2}x \right)+\sqrt{sin\left(cos^{2}x \right)+...+\sqrt{sin\left(cos^{2}x \right)}}}=\sqrt[3]{cos^{2}x+\sqrt[3]{cos^{2}x+...+\sqrt[3]{cos^{2}x}}}$
  56. Giải tam giác $cos2A+2\sqrt{2}cosB+2\sqrt{2}cosC=3$
  57. Giải phương trình: $2sin\sqrt{\left(\pi +x \right)\left(\pi -x \right)}+sin\left(\sqrt{\pi +x}+\sqrt{\pi -x} \right)=0$
  58. Giải phương trình: $64sin^{6}x-111sin^{4}x+56sin^{2}x-7=2\sqrt{1-sin^{2}x}$
  59. Giải phương trình: $16cos^{5}x+5cosx+1+\sqrt{cos5x+1}=20cos^{3}x+2cos ^{2}x+\sqrt{2}\left|cosx \right|$
  60. Giải phương trình: $5sin2x+sinx=4cosx+\sqrt{cosx+2}+5$ trên tập số thực $x\in \left[0; \frac{\pi }{2} \right]$
  61. Giải phương trình: $1+2sinx+\sqrt{sinx+1}=cos2x+\sqrt{cosx}$
  62. Giải phương trình: $sin^{2}x+ \sqrt{1+sinx}+ \sqrt{1-sinx}=2$
  63. Giải hệ phương trình lượng giác sau: $\left\{\begin{matrix} tanx+cot2x=2sin(y+\frac{\Pi }{4}) & \\ tany+coty=2sin(x-\frac{\Pi }{4}) & \end{matrix}\right.$
  64. Giải hệ lượng giác sau: $\left\{\begin{matrix} tany-tanx-tanx.tany=1 & \\ cos2y+\sqrt{3}cos2x=-1 & \end{matrix}\right.$
  65. Giải phương trình : \tan x+2\tan2x+4\tan4x+8\tan8x+16\tan x=\cot x$.
  66. Giải phương trình: $4cosx=\sqrt{3}+\sqrt{3+4\sqrt{6}-\left(16\sqrt{3}-8\sqrt{2} \right)cosx}$
  67. Giải phương trình: $sin2012x.sin2013x=2012sinx$
  68. Tìm m để phương trình : $ cot^3x-3cot^2x+m=0 $ có 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left(0;\pi \right)$
  69. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y=cosx$\sqrt{2-cos^2x}$
  70. Sử dụng PP đánh giá để giải PT : $8.\cos 4x.{\cos ^2}2x + \sqrt {1 - \cos 3x} + 1 = 0$
  71. Sử dụng PP đánh giá để giải PT : $\left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {1 + \cos x} } \right).\cos 2x = \frac{1}{2}.\sin 4x$
  72. Giải phương trình: $${{\pi }^{\left| \sin \sqrt{2011x} \right|}}=\left| \cos 2011x \right|$$
  73. Giải phương trình sau : $\sqrt[3]{{\frac{{\sin 3x - \cos 3x}}{{\sin x + \cos x}}}} + \sqrt {2\sin 2x} = 1$
  74. Giải phương trình sau : $$2\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt {1 + 8\sin 2x.{{\cos }^2}2x}$$
  75. Tìm $m$ để PT có nghiệm thuộc khoảng $ \left( \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}\right)$: $\sin^4 {x}+\cos^4 {x}+\frac{1}{4}m\sin 4x-(2m+1)\sin^2{x}\cos^2{x}=0$
  76. Giải phương trình: với $x \in \left(\frac{\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2}\right)$ $\frac{6\sqrt{2}\sin^3{2x} + 8\cos^3{x} + 2\sqrt{2}\cos{\left(\frac{17\pi}{2} - 4x\right)} - \cos{2x}}{\cos{x}} = 16$
  77. Giải phương trình : $\sin x+\cos x\models \cos 7x$
  78. Tìm x để với mọi y tồn tại z thỏa mãn: $\sin (x + y + z) = \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\left| {y + \frac{1}{2}} \right| + \frac{{\left| {y - \frac{3}{2}} \right|}}{{2\cos x}}.$
  79. CMR với mọi $0<x<\frac{\pi }{4}$ và $0<y<\frac{\pi }{4}$ ta luôn có : $cos(x-y) \le4 \frac{cosxcosy}{(cosx+cosy)^2}.$
  80. Giải phương trình: $sin4x - sin2x + sinx - 1 = 0$
  81. Câu phương trình lượng giác (HSG Hải Phòng 2008-2009)
  82. Giải phương trình $\pi \cos (10\pi x+\pi )+0.05-x=0$
  83. Giải phương trình : $2(\cos 2x-2)(\sin x+\cos x)+\sin 2x+(1-2\sqrt 2)\cos 2x+1=2\sqrt 2(\cos x -2)$
  84. Xác định số đo của tam giác $ABC$ biết: $\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\cos \frac{B}{2}+\cos \frac{C}{2} \right)-\sin \frac{A}{2}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}$
  85. Giải phương trình lượng giác : $(\sqrt[3]{\cos2x}+\sqrt[3]{\cos4x}-\sqrt[3]{cosx})^3=\frac{3}{2}(\sqrt[3]{9}-2)$
  86. Giải phương trình $2{x}^{2}\sin x+x\cos x+\sqrt[3]{2x+1}={x}^{3}-{x}^{5}+x+1$
  87. Giải phương trình : $\sqrt{cos2x}+|sinx+cosx|=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{ sin^3x+cos^3x}$
  88. Chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$
  89. Giải PT lượng giác $\tan x+2\tan x+4\cot x=\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}$
  90. Giải PT bằng PP lượng giác hóa $\left| 2x-\sqrt{1-4{{x}^{2}}} \right|=\sqrt{2}(8{{x}^{2}}-1)$
  91. PTLG không mẫu mực: 8sinx.sin2x.cos3x=1
  92. Giải phương trình sau: ${{\cos }^{-1}}x+{{\sin }^{-1}}x=\frac{\pi }{6}$
  93. Tính tổng $S$ tất cả các nghiệm $x$ thuộc đoạn $[2;40]$ của phương trình: $2\cos^{2}x+\cot^2x=\frac{1+\sin^3x}{sin^2x}$.
  94. CMR : tam giác ABC đều
  95. Giải phương trình :$sin^{2}x(4cos^2{x}-1)=cosx(sinx+cosx-sin3x)$
  96. Cho tam giác $ABC$ thảo mãn : $A\leq B\leq C\leq \frac{\pi }{2}$ Tim GTNN của biểu thức P = $2cos4C + 4cos2C+cos2A+cos2B $
  97. Cho hàm số: $f(x)=\frac{9^x}{9^x +2}$
  98. Giải phương trình sau: $(sin(x).e^x))^{100}.(sinx)^{n}=sin(x+\frac{n\pi }{2})$
  99. Câu 3 ý 2 đề thi HSG Thái Bình 2013-2014:
  100. Giải phương trình
  101. Giải phương trình LG $\frac{cos2x+3cosx+1}{sinx+1}=-1$
  102. Giải phương trình : $\sqrt[3]{\cos 2x}+\sqrt[3]{\cos 4x}+\sqrt[3]{\cos 8x}=\sqrt[3]{\dfrac{5-3\sqrt[3]{7}}{2}}$
  103. Giải phương trình: $sinx+cosx-sinx.cosx=1+lg\frac{3+sinx+cosx}{4+sinx.cosx}$
  104. Nhận dạng tam giác: $ 2sinB +2 sinC = sinA +2\sqrt3 sinBsinC$
  105. Nhận dạng tam giác biết: $\sqrt{3} cosA +2\sqrt{3} cosC +2 cosB=4$
  106. Tìm tất cả các tam giác ABC sao cho biểu thức P đạt GTLN
  107. $\frac{2+cos\left(\frac{2005}{2}\pi -x \right)}{cosx}= \frac{2\sqrt{3}tany}{1+tan^{2}y}$
  108. Nhận dạng tam giác: $\sin A + \sin B = (2\sin A \sin B + 1)\cos {\rm{C + }}\frac{7}{4}$
  109. Cho tam giác ABC không tù tính các góc, biết: $2cosA+2cosC=\sqrt{3} sinA+2cosBcosC$
  110. Tam giác ABC không tù. Tính góc biết: $2(cosA+cosB)=\sqrt{2}sinC+2\sqrt{2}(cosA+cosB)$
  111. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$\mathbb{L}=\sin \dfrac{A}{2} \cos \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2}.$$
  112. Chứng minh rằng $$\tan \dfrac {3\pi}{11} + 4\sin \dfrac{2\pi}{11} = \sqrt {11}$$
  113. Tính $$P=\prod\limits_{n=1}^{44} (1-\cot \frac{n\pi}{180})$$
  114. Giải phương trình lượng giác $$\sqrt{8+4\tan^2 x+\dfrac{1}{\cos ^2\frac{x}{2}}}=\sqrt{\cos^2x+\cos x}+2$$
  115. Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\sqrt{((1+tan^{2}A/2)*(1+tan^{2}B/2))/1+tan^{2}C/2}$ + $\sqrt{(1+tan^{2}B/2)*(1+tan^{2}C/2)/1+tan^{2}A/2}$ + $\sqrt{(1+tan^{2}C/2)*(1+tan^{2}A/2)/1+tan^{2}B/2}$
  116. Chứng minh rằng $$\tan ^2 1^o +\tan ^2 2^o+...+\tan ^289^o=4005$$
  117. Chứng minh răng: $\sin A + \sin B + \sin C - \sin A\sin B - \sin B\sin C - \sin C\sin A < 1$
  118. Tính giá trị biểu thức $$(1+\tan 1^o)(1+\tan 2^o)...(1+\tan 44^o)$$
  119. Cho $\alpha,\beta,\gamma \in (0;\dfrac{\pi}{2})$ thoả mãn $\cos\alpha=\tan\beta, \cos\beta=\tan\gamma,\cos\gamma=\tan\alpha$.
  120. Giải phương trình lượng giác: $$(3-4\sin^2 x)(3-4\sin^2 3x)=1-2\cos10x$$
  121. Giải phương trình lượng giác sau: 1.$5(\cos 3x+\cos ^{3}x)^{4}+48\cos ^{8}x=128\cos ^{20}x$ 2. $3(1+\frac{\cos 2x}{\cos ^{2}x})^{4}+4\tan ^{6}x=7$
  122. Giải phương trình $$\dfrac{1}{\tan^{2}x+(1+\tan x)^{2}}+\dfrac{1}{\cot^{2}x+(1+\cot x)^{2}}+\dfrac{(\sin x+\cos x)^{4}}{4}=\dfrac{5+\sin^{3}2x}{4},x\in[0;\dfrac{\pi}{2}]$$
  123. Giải phương trình lượng giác sau: 1. $(\cos ^{2}2x+sin^{2}x)(3-2\cos 2x)=1$ 2. $\frac{\tan ^{2}x}{1+2\sin ^{2}x}+\frac{\cot ^{2}x}{1+2\cos ^{2}x}=\frac{5+\cos 4x}{4}$
  124. Giải phương trình $ 8cos^3x=sinx.sin^32x+8\sqrt{2}(1-sinx).sin(x+\frac{\pi}{4})$
  125. Giải phương trình lượng giác sau: $\frac{1}{3+6\sin ^{2}x}+\frac{1}{3+6\cos ^{2}x}+\frac{1}{3\sin ^{2}2x}=\frac{1}{5+2\sin ^{2}x}+\frac{1}{5+2\cos ^{2}x}+\frac{1}{4+4\cos ^{2}x}+\frac{1}{4+4\sin ^{2}x}$
  126. Giải phương trình : $(\cos ^{2}x-\sin ^{2}3x)^{2}+\frac{(\cos ^{2}3x+\sin ^{2}x)}{\cos ^{2}x}+\frac{(\sin ^{2}3x+\cos ^{2}x)^{2}}{\cos ^{2}3x}=\cos ^{2}x+\cos ^{2}3x+1$
  127. Giải phương trình: $\frac{1}{\parallel \sin x.\cos ^{2} x}=2+\parallel 1-\tan ^{2}x$
  128. Giải phương trình $$\dfrac{\sin 2x}{\cos 6x}+\dfrac{\sin 6x}{\cos 18x}+\dfrac{\sin 18x}{\cos 54x}=0$$
  129. Tìm số nghiệm phương trình $\sin x = \frac{x}{8}$
  130. Giải phương trình: $(16\cos ^{4}x-3)^{4}=2048\cos x+768$
  131. Giải phương trình:$$\sin x \sqrt[2008]{\sin^2 x+2008}-(\cos x+1) \sqrt[2008]{\cos^2 x+2\cos x+2009}=\cos x-\sin x+1$$
  132. Giải phương trình: $$\cos^2 \left(2x+\frac{5\pi}{12} \right)+\sin^2 \left(x+\frac{5\pi}{12} \right)+\sin x. \sin \left( 3x+\frac{5\pi}{6}\right)=\tan x$$
  133. Giải phương trình $$\sin^2(x+y)+\sin^2(x-y)+\cos^2x+\sin^2y=2\sin x\cos y$$
  134. Giải phương trình: $$\sin^{1975}x+\frac{1}{\cos^{2007}x}=\cos^{1975}x +\dfrac{1}{\sin^{2007}x}$$
  135. $sinx + xin2x +sin3x < \frac{3\sqrt{3}}{2}$
  136. Chứng minh: $sinAsinBsinC\leq sin(\frac{A+3B}{4})sin(\frac{B+3C}{4})sin(\frac{C+ 3A}{4})$
  137. Chứng minh: $m_{a}l_{a}+m_{b}l_{b}+m_{c}l_{c}\geq p^{2}$
  138. Chứng minh rằng nếu $k$ nguyên dương thì biểu thức
  139. Cho tam giác ABC ... $cotA+cotB+cotC+3cotAcotBcotC=4(2-\sqrt{2})$. Tính các góc
  140. Cho tam giác $ABC$. Gọi $\alpha, \beta, \gamma$ là các số thực không âm thoả $\alpha+ \beta+ \gamma=1$. Chứng minh rằng
  141. Tìm giá trị nhỏ nhất chủa biểu thức $(1+cos^{2}A)(1+cos^{2}B)(1+cos^{2}C)
  142. Tính tổng $sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $?
  143. Giải phương trình : $21-31\cos x-5\cos 3x+15\cos 2x=6\sin x - 8\sin 2x$
  144. Giải phương trình : $2\sin 3x(8\cos^4 2x-8\cos^2 2x+1)+\sin 21x=4\sin 15x-3\sin 11x$
  145. Giải phương trình : $2\left|\sin^2 \left(3x-\frac{\pi}{4} \right)-2\cos^2 (x+4\pi) \right|=5\sin^3 x+8\sin^2 x-4\sin x-7$
  146. Giải phương trình : $\tan 3x \tan 4x+\tan 4x\tan 5x=2\tan 5x\tan 6x$
  147. Giải phương trình : $\frac{\sqrt{2}(1-2\sin x)}{\cos \frac{3x}{2}+\sin \frac{3x}{2}}=\frac{(3\sin x+2)(\sin 2x+\cos 5x)}{(1+\sin 7x)\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4} \right)}$
  148. Giải phương trình: $4cos^{2}x+2cosx-2+\sqrt{2cosx+2}=0$
  149. Chứng minh rằng: \[\cos x < \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{x^2}}}{\rm{ }}\forall x \in (0;\frac{\pi }{2})\]
  150. Giai phương trình : \[2(1 + \cos x)({\cot ^2}x + 1) = \frac{{\sin x - 1}}{{\cos x + \sin x}}\]
  151. Giãi phương trình : $(16.\cos ^{4}x+3)^{4}=2048.\cos x-768$
  152. Cho tam gíc ABC không tù chứng minh rằng : $\frac{SinA+SinB+SinC}{CosA+CosB+CosC}\geq 1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
  153. Nhận dạng tam giác
  154. Chứng minh $\Delta ABC$ là tam giác vuông cân khi có các góc thỏa mãn: $$2\sin^4 A+2\sin^4 B+\sin ^4 C=2\sin^2 C (\sin^2 A+\sin^2 B)$$
  155. Nhận dạng tam giác $ABC$ biết: $$\tan 2C=\dfrac{2bc}{b^2-c^2}$$
  156. Chứng minh rằng: $$4\sin ^2 63^0+\frac{15-\cos 89^0}{4\sin^2 63 ^0 }<8$$
  157. Giải phương trình: $$cos^{2}x+cos^{2}2x=\frac{5}{4}+cosx$$
  158. Giải phương trình sau: $$ 2\sqrt{2} \cos^3 (x- \frac{\pi}{4})-3\cos x-\sin x=0$$
  159. Tìm GTNN của biểu thức: $$P=\cos 2x+x\cos x+\frac{x^2}{8}$$
  160. $-1\prec 6cosA+3cosB+2cosC$
  161. Tam giác ABC có đặc điểm gì
  162. Tam giác ABC là tam giác gì
  163. Tìm GTNN của biểu thức: $P = \frac{{\tan A - 2}}{{{{\tan }^2}C}} + \frac{{\tan B - 2}}{{{{\tan }^2}A}} + \frac{{\tan C - 2}}{{{{\tan }^2}B}}$
  164. Tính các góc của $\Delta ABC$ biết: $$\sqrt{2+\sqrt{3}}\left(\cos\frac{B}{2}+\cos\frac {C}{2} \right)-\sin\frac{A}{2}=\frac{4+\sqrt{3}}{2}$$
  165. Giải phương trình lượng giác: $$2\sin \left(x+\frac{\pi}{3} \right)+2^2\sin \left(x+\frac{2\pi}{3} \right)+...+2^{2016} \sin \left(x+\frac{2016 \pi}{3} \right)=0$$
  166. TOPIC Câu lượng giác (Hà Tĩnh)
  167. Cho tam giác ABC tù thỏa mãn c\leq R\sqrt{3} . Tìm GTNN của P=\tan \frac{A}{2} +\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{C}{2}
  168. Đề Thi Một ít câu toán khó lớp 11
  169. Nhận dạng tam giác $ABC$ biết: $$\frac{\sin A}{2+\cos A}+\frac{\sin B}{2+\cos B}+\frac{\sin C}{2+\cos C}= \frac{3\sqrt{3}}{5}$$
  170. Lượng giác
  171. Xác định các góc của tam giác ABC biết:$cos(\frac{A-B}{2})+cos(\frac{A-C}{2})=\frac{3}{2}+sin(\frac{3A}{2})$
  172. CMR với $x\in \mathbb{R}$ ta luôn có: $3\leq 2^{\left | sinx \right |}+2^{\left | cosx \right |}\leq 2^{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}$
  173. Tìm hàm số f(x) liên tục trên R sao cho: $f(x).f(y)-sinx.siny=f(x+y)$ với x,y $x\in \mathbb{R}$
  174. Cho tam giác ABC biết $sin(A^{2})+sin(B^{2})=ksin(C^{2})$ với k>$\frac{1}{2}$. Tìm GTLN của sinC
  175. Chứng minh rằng $$6(sinA+sinB+sinC)+tanA+tanB+tanC\geq 12\sqrt{3}$$
  176. CMR với mọi tam giác ABC thì ta luôn có: $sinA+sinB+\sqrt{6}sinC\leq \frac{5\sqrt{10}}{4}$
  177. Tìm min,max của biểu thức: $f(x)=2cos\frac{x}{2}+\sqrt{6}sinx$ trên $[0;\pi]$
  178. Giải phương trình lượng giác
  179. CMR tam giác ABC đều nếu $b+c=\frac{a}{2}+h_a\sqrt{3}$
  180. $\frac{sin(A/2+B)}{sinA}+\frac{sin(B/2+C)}{sinB}+\frac{sin(C/2+A)}{sinC}\geq 2\sqrt{3}$
  181. Giải phương trình: $Sin3x+cosx=1$
  182. Bài tập lượng giác của thầy mình.
  183. Lượng giác khó
  184. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
  185. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=cosa+2cos2b+3cos3c.
  186. $cot\frac{A}{2}.cot\frac{B}{2}=4sin^2C$