PDA

Xem phiên bản đầy đủ : Phương trình Hàm - Đa thức


  1. Giải phương trình hàm : $f(x^3)+f(y^3)=(x+y)[f(x^2)+f(y^2)-f(xy)]$
  2. Giải phương trình hàm sau: $$f(x+yg(x))=g(x)+xf(y)$$
  3. $f(f(x)+y)=f(x+y)+1$
  4. Tìm hàm số $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thoả mãn $f(x)+2f(1-x)=\dfrac{x^2}{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
  5. Tìm tất cả các hàm số có đạo hàm liên tục trên R thỏa: f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy, x,y$\in R$
  6. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R , thoả $f(x+y)=f(x).f(y)$ $(mọi..x,y\in R)$. CMR :$f(x)=a^{x}$ , mọi x\in R.
  7. Chứng minh rằng $P(2013) \geq 2014^n$.
  8. Tìm hàm f: N$\rightarrow $R thoả mãn f(0) khác không và f(1)=$\frac{5}{2}$ f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)
  9. Tìm tất cả các hàm đơn điệu: f R$\rightarrow $R thoả mãn f(x+f(y))=f(x)+2y
  10. Tìm hàm f R$\rightarrow $R: f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1
  11. Tìm hàm f R$\rightarrow $R f(f(x-y))=f(x)f(y)-f(x)+f(y)-xy
  12. Tìm hàm số $f(x)$ với mọi $x$ thuộc $R$ thì $f(x)$ thỏa mãn: $\left|f(x)-f(q) \right| \leq 2013. \left|x-q \right|^{2} $ với $x \epsilon R$; $q \epsilon Q$
  13. $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho $f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$ Bài phương trình hàm đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 - 2014.
  14. Tìm hàm f R$\rightarrow $R: f(xf(y)+x)=xy+f(x)
  15. Tìm hàm f R$\rightarrow $R thỏa: $f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1$
  16. Tìm tất cả các hàm số f: R->R thỏa $f(x^{3}+y+f(y))==x^{2}f(x)+2y, x,y\in R$
  17. Tìm các hàm $R^+ \rightarrowR^+$ thỏa mãn: $$f(f(x)=2013x-f(x) , x \in R^+.$$
  18. Tìm hàm số f liên tục trên R TM: $f(3x-y+\alpha )=3f(x)-f(y)$ trong đó $\alpha $ là số thực cho trước
  19. Giải các phương trình hàm :
  20. Câu 2 ý 1 đề HSG Thái Bình 2013-2014
  21. Topic về phương trình hàm
  22. Topic về đa thức
  23. Tồn tại hay không hàm f:Q$\rightarrow $Q
  24. Cho $f(x)=x^5+x^4+x^3+x+1$ . R là phần dư của phép chia $f(x^12)$ cho $f(x)$ . Giải phương trình: $4^x - 2sinx-Rx=0$
  25. Giải phương trình : $f(g(x))+g(f(x))+f(-x)=5$
  26. Cho hàm số $f(x)= x^{4}(16-32x+24x^{2}-8x^{3})^{-1}$ . Tính giá trị của biểu thức:
  27. Hãy tìm số tự nhiên n, sao cho giá trị của biểu thức:
  28. Tìm f $R\to R\,\,$ thỏa mãn $\left( x+y \right)\left( f\left( x \right)-f\left( y \right) \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( {{y}^{2}} \right)$
  29. Cho hàm số f: R\rightarrow R thỏa mãn f\left(x+1 \right)+f\left(x-1 \right)=\sqrt{2}f\left(x \right),với mọi x thuộc R
  30. Tính $\frac{a_{3}}{a_{2}}$ của đa thức $a_{0}+a_{1}y+a_{2}y^{2}+.....+a_{2011}y^{2011}$.
  31. Tìm $f: R \rightarrow R$ thỏa $f^2(x)=x^2$ với mọi $x \in R$
  32. Cho phương trình : $ax^2 +(b+c)x + (d+e)=0$ có 1 nghiệm không nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng phương trình $ax^4+bx^3+cx^2 +dx +e=0$ có nghiệm
  33. Chứng minh rằng từ 3 số nguyên lẻ đôi một phân biết, ta luôn có thể chọn ra hai số, gọi là $a$ và $b$, sao cho $a^3b-ab^3$ chia hết cho $40$.
  34. Cho phương trình $x^4+4X^3-2ax^2-12x+a^2=0\;\;(1)$ với tham số $a \in (1,3)$. 1) Chứng minh phương trình $(1)$ luôn có 4 nghiệm phân biệt. 2) Tính tổng $S=\sum_{i=1}^{4}\frac{2x_i^2+1}{(x_i^2-a)^2}$ theo $a$ với $x_1,x_2,x_3
  35. Cho hàm f(x)=x$^{3}$ -3x - 1 với mọi x thuộc R.Hãy tình số nghiệm của phương trinh f(f(x))=0
  36. Tìm tất cả các hàm số $f: ( 0;+\infty)\to (0;+\infty)$ sao cho $$\frac{f(x)+f( y )}{\sqrt{f(xy)}}=\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\forall x,y\in (0;+\infty).$$
  37. Tìm tất cả hàm số \[f:R \to R\] sao cho : \[f(xy + f(z)) = \frac{{x.f(y) + y.f(x)}}{2} + z\]
  38. Tìm tất cả các hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$ , đồng thời thỏa mãn $f(x) + f(y) = f\left( {\frac{{x + y}}{{1 + 9xy}}} \right)$ và $f'(0) = 6$
  39. Tìm tất cả các hàm số $f \, : \, \mathbb{R}\to \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện : $$f(x^2+f ( y) )=y+((f(x))^2\,\,\,\forall x,y\in \mathbb{R}$$
  40. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n\geq 3$, phương trình sau $$x^ne^{-x}=1\,\, , \,\,n\in\mathbb{N},n>2$$ Có 1 nghiệm duy nhất $x_{n}$ trên đoạn $[0;n]$. Tìm $\text{lim} \, x_n$.
  41. Tìm tất cả đa thức $P(x)$ với hệ số thỏa mãn $$2P^3\left ( x \right )-3=-P\left ( x^3-1 \right )$$ với mọi số thực $x$
  42. Cho hàm $f(x)=cos2x +acosx +bsinx $ Tìm a, b để f(x)$\leq $1 với mọi x
  43. Cho hàm số liên tục \[f:R \to R\] Tìm hàm thỏa mãn : \[6f(8) - 5f(4x) + f(2x) = 60420x\]
  44. Câu $3$ trong đề chọn HSG Quảng Ninh $[ trích ]$
  45. Xin Ý Kiến Vê Câu Phương Trình Hàm
  46. Tìm $y$ thoả $f(y)=f(-y)$?
  47. Tím tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R}$ thoả sao cho $f(x^2+y^2)=f(x+y)f(x-y)$?
  48. Tìm tất cả các hàm $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thoả $f(f(x))=x^2-2$?
  49. Tìm tất cả các hàm $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thoả $g(x+y)+g(x)g(y)=g(xy)+g(x)+g(y)$ cho tất cả $x,y$?
  50. Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn $f\left( {1 + y.f\left( x \right)} \right) = x.f\left( {x + y} \right)$
  51. Phương trình đa thức
  52. Đa thức Chebyshev
  53. Tìm max(|a|,|b|,|c|)
  54. Vmo 1989
  55. Bài toán xác định đa thức
  56. THTT số 457 Tính f(2016)-f(2013)
  57. Chứng minh rằng: [CENTER]\left|a_{0} \right|\leq 2^{n-1}[/CENTER]
  58. Tìm hàm f(x) thỏa mãn
  59. TOPIC Cách chơi số đề trên mạng uy tín Happy8
  60. Help me !!